1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat segitiga tumpul dengan panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50 poin dari kexcvi:Terdapat segitiga tumpul dengan panjang AB = 2, dan BC = 1, sudut B = 112,5°.
Buktikan jika panjang AC = \sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}

Ayo SultanAfifKanz, atau brainlybachelor7, ikutan haha.
Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat segitiga tumpul dengan panjang AB = 2, dan BC = 1, sudut B = 112,5°. Buktikan jika panjang AC = [tex]\sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}[/tex] Ayo SultanAfifKanz, atau brainlybachelor7, ikutan haha.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Langkah awal

cos 225° = cos (270 -45)°

= -sin 45°

= - \frac{1}{ \sqrt{2} }

\cos( \frac{225}{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \cos(225) }{2} }

\cos( 112,5 ) = \sqrt{ \frac{1 + \frac{1}{ \sqrt{2} } }{2} }

\cos( 112,5 ) = \sqrt{ \frac{ \sqrt{2} + 1}{2 \sqrt{2} } }

\cos( 112,5 ) = \frac{1}{2} \sqrt{ 2 + \sqrt{2} }

Namun karena 112,5° berada di kuadran II. Maka akar nya kita pilih yang negatif karena cosinus bernilai negatif di kuadran II

\cos( 112,5 ) = - \frac{1}{2} \sqrt{ 2 + \sqrt{2} }

Gunakan aturan cosinus :

b² = a² + c² -2ac cos B

AC² = 2² + 1² -2(2)(1) cos (112,5)°

AC {}^{2} = 5 + 2 \sqrt{2 + \sqrt{2} }

AC = \sqrt{2\sqrt{2+\sqrt{2}}+5}

[Terbukti]✓

Terdapat segitiga tumpul dengan panjang AB = 2, dan BC = 1, sudut B = 112,5°. Maka , Terbukti jika panjang AC = [tex]\sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}[/tex][tex]\purple{\boxed{ \tt \: answer \: by: \green{}\boxed{ \tt \: \small{\purple{\mathfrak{brainlymaster7}}}}}}[/tex]PembahasanUntuk mencari sudut diketahui ketiga sisinya c² = (a²+ b²) - 2ab cos cCos (a + b) = cos a . cos b - sin a. sin bLangkah langkahnya yaitu kita terlebih dahulu mencari nilai dari cos 112,5 baru kemudian mencari panjang ACDiketahui Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat segitiga tumpul dengan panjang AB = 2, dan BC = 1, sudut B = 112,5°.Buktikan jika panjang AC = [tex]\sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}[/tex]Ayo SultanAfifKanz, atau brainlybachelor7, ikutan haha.Ditanyakan Buktikan jika panjang AC = [tex]\sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}[/tex]Dijawab Terbukti, jika panjang AC = [tex]\sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}[/tex]Penyelesaian [tex]Buktikan \: AC = \sqrt{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} + 5 } } \\ \\ cos \: 11.25 = cos( \frac{225 ° }{2} ) \\ \\ = \frac{ + }{ - } \frac{ \sqrt{((1 - cos \: 225 °))} }{2} \\ \\ = \frac{ + }{ - } \frac{ \sqrt{((1 - \: cos \: 45)} }{2} \\ \\ = \frac{ + }{ - } \frac{ \sqrt{((1 - \frac{1}{2} \sqrt{2}) } }{2} \\ \\ = \frac{ + }{ - } \frac{ \sqrt{(2 - \sqrt{2} } }{4} \\ \\ = \frac{ + }{ - } \: \frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2} } [/tex]Karena di kuadran ll maka dari itu Cos 11,5 [tex] = - \frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2} } [/tex][tex]AC² = AB² + BC² - 2 \: AB . \: BC \: . cos\: B \\ \\ = 2² + 1² - 2 \: . 2 \: . 1 . \: cos \: 112,5° \\ \\ = 4 + 1 - 4 \: . \: \frac{1}{2} [tex]AC² = AB² + BC² - 2 \: AB . \: BC \: . cos\: B \\ \\ = 2² + 1² - 2 \: . 2 \: . 1 . \: cos \: 112,5° \\ \\ = 4 + 1 - 4 \: . \: \frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2} } \\ \\ = 5 + 2 \sqrt{2 - \sqrt{2} } \\ \\ AC = \sqrt{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} + 5} } \\ \\ terbukti[/tex]Kesimpulan Maka , Terbukti jika panjang AC = [tex]\sqrt{2\sqrt{2-\sqrt{2}}+5}[/tex]______________________Detail Jawaban :Mapel : MatematikaKelas : 12 SMABab : Trigonometri Kode Soal : 2[tex]\small{\orange{\mathfrak{semoga \: bermanfaat \: }}}[/tex][tex]\small{\purple{\mathfrak{by.brainlymaster7}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh brainlybachelor7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>