Tolong bantu kerjakan pakai cara ya~ ☺️

Berikut ini adalah pertanyaan dari 2eunhye pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Matriks Transpose

Misal A adalah matriks

$A = \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \\$

Maka matriks transposenya

$A^{T} =\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}\\$

$\\$

Perkalian Matriks

Misal, A dan B adalah matriks

$A = \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \\$

$B = \begin{pmatrix}e&f\\g&h\end{pmatrix} \\$

maka

$AB = \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\begin{pmatrix}e&f\\g&h\end{pmatrix} \\$

$AB = \begin{pmatrix}ae+bg&af+bh\\ce+dg&cf+dh\end{pmatrix} \\$

$\\$

==================================

$\\$

Diketahui:

$A = \begin{pmatrix}1&2\\3&2\end{pmatrix} \\$

$B = \begin{pmatrix}a&b\\2&1\end{pmatrix} \\$

$A^{T}.B^{T} = \begin{pmatrix}15&5\\14&6\end{pmatrix}\\$

Ditanya:

a = ?

b = ?

Jawab:

$A = \begin{pmatrix}1&2\\3&2\end{pmatrix} \\$ , maka $A^{T} = \begin{pmatrix}1&3\\2&2\end{pmatrix} \\$

$B = \begin{pmatrix}a&b\\2&1\end{pmatrix} \\$ , maka $B^{T} = \begin{pmatrix}a&2\\b&1\end{pmatrix} \\$

$A^{T}.B^{T} = \begin{pmatrix}15&5\\14&6\end{pmatrix}\\$

$\begin{pmatrix}1&3\\2&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a&2\\b&1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}15&5\\14&6\end{pmatrix} \\$

$\begin{pmatrix}(1.a)+(3.b)&(1.2)+(3.1)\\(2.a)+(2.b)&(2.2)+(2.1)\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}15&5\\14&6\end{pmatrix} \\$

$\begin{pmatrix}a+3b&5\\2a+2b&6\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}15&5\\14&6\end{pmatrix} \\$

Diperoleh

a + 3b = 15

2a + 2b = 14 maka a + b = 7

Eliminasi

a + 3b = 15

a + b = 7

_________ -

2b = 8

b = 4

Substitusi

a + b = 7

a + 4 = 7

a = 7 - 4

a = 3

maka

a²b = (3²)(4) = (9)(4) = 36

$\\$

Semoga membantu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iniaruna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 09 Jul 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tolong bantu kerjakan pakai cara ya~ ☺️

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika