Quiz. [+50] Tentukan hasil penjumlahan sigma di bawah ini! [tex]\sf

Berikut ini adalah pertanyaan dari HayabusaBrainly01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz. [+50]Tentukan hasil penjumlahan sigma di bawah ini!
$\sf \Rrightarrow\sum_{x = 1}^{5} \limits \: \: \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{ {x}^{2} } + \dfrac{1}{ {x}^{3} } = \cdots$
Percayalah "Sigma" itu mudah kok caranya, tapi ngitungnya ribet ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sf\large\sum\limits_{x=1}^{5}( \frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{3}})=4\frac{201.443}{216.000}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\sf\large\sum\limits_{x=1}^{5}( \frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{3}})$

$\sf\large=(\frac{1}{1}+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{1}^{3}})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{4}^{3}})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{{5}^{2}}+\frac{1}{{5}^{3}})$

$\sf\large=(1+1+1)+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125})$

$\sf\large=3+(\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8})+(\frac{9}{27}+\frac{3}{27}+\frac{1}{27})+(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64})+(\frac{25}{125}+\frac{5}{125}+\frac{1}{125})$