1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui kubus abcd. efgh dengan panjang rusuk 15 cm. titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari saipulpangrib6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui kubus abcd. efgh dengan panjang rusuk 15 cm. titik p terletak pada perpanjangan dc sehingga dc:cp=3:1.jarak titik p terhadap garis AH adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik P terletak pada perpanjangan DCsehinggaDC:CP=3:1. Jarak titik Pdengangaris AHadalah\frac{5\sqrt{82} }{2} \:cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 15 cm.

Titik P terletak pada perpanjangan DC sehingga DC:CP=3:1

Ditanyakan:

Jarak titik P terhadap garis AH?

Pembahasan:

Perhatkan gambar berikut! (terlampir)

Karena DC:CP=3:1, maka panjang DC adalah

DC=\frac{3}{3+1}DP\\ 15=\frac{3}{4} DP\\DP=15\times \frac{4}{3} \\DP=20\:cm

Sehingga panjang AP dan PH dapat kita cari dengan pythagoras (AP = PH)

AP=\sqrt{AD^2+DP^2} \\AP=\sqrt{15^2+20^2}\\AP=\sqrt{225+400}\\AP=\sqrt{625} \\AP=25\:cm\\PH=25\:cm

Sehingga segitiga APH adalah segitiga sama kaki dengan AP=PH=25 cm dan AH=15\sqrt{2} \:cm (diagonal sisi kubus)

Maka untuk mencari jarak titik P terhadap garis AH adalah dengan mencari panjang PQ yang merupakan tinggi dari segitiga APH.

Panjang AQ =\frac{15\sqrt{2} }{2} \:cm

Tinggi segitiga APH (panjang PQ)

PQ=\sqrt{AP^2-AQ^2} \\PQ=\sqrt{25^2-({\frac{15\sqrt{2} }{2}})^2} \\PQ=\sqrt{625-\frac{450}{4} }\\PQ=\sqrt{\frac{2500-450}{4} }\\PQ=\sqrt{\frac{2050}{4} }\\PQ=\frac{5\sqrt{82} }{2} \:cm

Jadi, jarak titik P dengan garis AH adalah \frac{5\sqrt{82} }{2} \:cm

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang dimensi tiga: yomemimo.com/tugas/2604077

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Titik P terletak pada perpanjangan DC sehingga DC:CP=3:1. Jarak titik P dengan garis AH adalah [tex]\frac{5\sqrt{82} }{2} \:cm[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 15 cm.Titik P terletak pada perpanjangan DC sehingga DC:CP=3:1Ditanyakan:Jarak titik P terhadap garis AH?Pembahasan:Perhatkan gambar berikut! (terlampir)Karena DC:CP=3:1, maka panjang DC adalah[tex]DC=\frac{3}{3+1}DP\\ 15=\frac{3}{4} DP\\DP=15\times \frac{4}{3} \\DP=20\:cm[/tex]Sehingga panjang AP dan PH dapat kita cari dengan pythagoras (AP = PH)[tex]AP=\sqrt{AD^2+DP^2} \\AP=\sqrt{15^2+20^2}\\AP=\sqrt{225+400}\\AP=\sqrt{625} \\AP=25\:cm\\PH=25\:cm[/tex]Sehingga segitiga APH adalah segitiga sama kaki dengan AP=PH=25 cm dan [tex]AH=15\sqrt{2} \:cm[/tex] (diagonal sisi kubus)Maka untuk mencari jarak titik P terhadap garis AH adalah dengan mencari panjang PQ yang merupakan tinggi dari segitiga APH.Panjang AQ [tex]=\frac{15\sqrt{2} }{2} \:cm[/tex]Tinggi segitiga APH (panjang PQ)[tex]PQ=\sqrt{AP^2-AQ^2} \\PQ=\sqrt{25^2-({\frac{15\sqrt{2} }{2}})^2} \\PQ=\sqrt{625-\frac{450}{4} }\\PQ=\sqrt{\frac{2500-450}{4} }\\PQ=\sqrt{\frac{2050}{4} }\\PQ=\frac{5\sqrt{82} }{2} \:cm[/tex]Jadi, jarak titik P dengan garis AH adalah [tex]\frac{5\sqrt{82} }{2} \:cm[/tex]Pelajari lebih lanjutMateri tentang dimensi tiga: https://brainly.co.id/tugas/2604077#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>