1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu x dan melalui

Berikut ini adalah pertanyaan dari ShandyChan7721 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu x danmelalui titik-titik (0, 3), (2, 0) dan (3, 2).

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Parabola dengan Sumbu simetri sejajar sumbu x: x = ay²+by+c

Titik titik parabola : (0,3),(2,0),(3,2) => c = 2, y₁ = 3

\displaystyle x = a\left(y^2+\dfrac{b}{a}y+\dfrac{2}{a}\right) = a(y-3)(y-y_2)\to 3y_2 = \dfrac{2}{a}\to y_2 = \dfrac{2}{3a}\\x = a(y-3)\left(y-\dfrac{2}{3a}\right) \leftarrow (3,2)\\3 = a\cdot (2-3)\left(2-\dfrac{2}{3a}\right)\\-3 = 2a\left(1-\dfrac{1}{3a}\right)\\-3 = 2a -\dfrac{2}{3}\to a = -\dfrac{7}{6}\\

\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}(y-3)\left(y+\dfrac{4}{7}\right) }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}y^2+\dfrac{17}{6}y+2 }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = \dfrac{-7y^2+17y+12}{6}}}}}

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:Parabola dengan Sumbu simetri sejajar sumbu x: x = ay²+by+cTitik titik parabola : (0,3),(2,0),(3,2) => c = 2, y₁ = 3[tex]\displaystyle x = a\left(y^2+\dfrac{b}{a}y+\dfrac{2}{a}\right) = a(y-3)(y-y_2)\to 3y_2 = \dfrac{2}{a}\to y_2 = \dfrac{2}{3a}\\x = a(y-3)\left(y-\dfrac{2}{3a}\right) \leftarrow (3,2)\\3 = a\cdot (2-3)\left(2-\dfrac{2}{3a}\right)\\-3 = 2a\left(1-\dfrac{1}{3a}\right)\\-3 = 2a -\dfrac{2}{3}\to a = -\dfrac{7}{6}\\[/tex][tex]\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}(y-3)\left(y+\dfrac{4}{7}\right) }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}y^2+\dfrac{17}{6}y+2 }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = \dfrac{-7y^2+17y+12}{6}}}}}[/tex]Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:Parabola dengan Sumbu simetri sejajar sumbu x: x = ay²+by+cTitik titik parabola : (0,3),(2,0),(3,2) => c = 2, y₁ = 3[tex]\displaystyle x = a\left(y^2+\dfrac{b}{a}y+\dfrac{2}{a}\right) = a(y-3)(y-y_2)\to 3y_2 = \dfrac{2}{a}\to y_2 = \dfrac{2}{3a}\\x = a(y-3)\left(y-\dfrac{2}{3a}\right) \leftarrow (3,2)\\3 = a\cdot (2-3)\left(2-\dfrac{2}{3a}\right)\\-3 = 2a\left(1-\dfrac{1}{3a}\right)\\-3 = 2a -\dfrac{2}{3}\to a = -\dfrac{7}{6}\\[/tex][tex]\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}(y-3)\left(y+\dfrac{4}{7}\right) }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}y^2+\dfrac{17}{6}y+2 }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = \dfrac{-7y^2+17y+12}{6}}}}}[/tex]Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:Parabola dengan Sumbu simetri sejajar sumbu x: x = ay²+by+cTitik titik parabola : (0,3),(2,0),(3,2) => c = 2, y₁ = 3[tex]\displaystyle x = a\left(y^2+\dfrac{b}{a}y+\dfrac{2}{a}\right) = a(y-3)(y-y_2)\to 3y_2 = \dfrac{2}{a}\to y_2 = \dfrac{2}{3a}\\x = a(y-3)\left(y-\dfrac{2}{3a}\right) \leftarrow (3,2)\\3 = a\cdot (2-3)\left(2-\dfrac{2}{3a}\right)\\-3 = 2a\left(1-\dfrac{1}{3a}\right)\\-3 = 2a -\dfrac{2}{3}\to a = -\dfrac{7}{6}\\[/tex][tex]\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}(y-3)\left(y+\dfrac{4}{7}\right) }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = -\dfrac{7}{6}y^2+\dfrac{17}{6}y+2 }}}}\\\Huge{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = \dfrac{-7y^2+17y+12}{6}}}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>