Penjelasan dengan langkah-langkah:

• L1 : x² + y² = 9

L1 : x² + y² - 9 = 0

• L2 : (x - 2)² + (y - 1)² = 4

L2 = x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0

• Persamaan tali busur

L1 - L2 = 0

x² + y² - 9 - (x² + y² - 4x - 2y + 1) = 0

4x + 2y - 1 - 9 = 0

4x + 2y - 10 = 0

2x + y = 5

Jadi, persamaan tali busurnya adalah

2x + y = 5

• Selanjutnya menentukan titik potong kedua lingkaran.

persamaan tali busur dapat dinyatakan dengan

2x + y = 5 ➡ y = -2x + 5

Substitusukan persamaan tali busur ke dalam salah satu persamaan lingkaran

x² + y² = 9

x² + (-2x + 5)² = 9

x² + 4x² - 20x + 25 - 9 = 0

5x² - 20x + 16 = 0

x1,2 = 20/2(5) ± √(-16/5 + (20/2(5))²)

x1,2 = 2 ± √(-16/5 + 4)

x1,2 = 2 ± √4/5

x1,2 = 2 ± 2√1/5

absis titik potongnya adalah

x = 2 - 2√1/5 dan x = 2 + 2√1/5

substitusikan ke persamaan tali busur

• untuk x = 2 - 2√1/5

y = -2(2 - 2√1/5) + 5

y = -4 + 5 + 4√1/5

y = 1 + 4√1/5

• untuk x = 2 + 2√1/5

y = -2(2 + 2√1/5) + 5

y = -4 + 5 - 4√1/5

y = 1 - 4√1/5

Jadi, titik koordinat titik potongnya adalah

• (2 - 2√1/5, 1 + 4√1/5)

dan

• (2 + 2√1/5, 1 - 4√1/5)

Semoga Bermanfaat