tentukan nilai dari integral substitusi ∫(x⁴ - 2)⁹ x⁷ dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari reynhi20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai dari integral substitusi ∫(x⁴ - 2)⁹ x⁷ dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misal $u = x^4 - 2 \iff \mathrm dx = \frac{\mathrm du}{4x^3} \\$ . Substitusi $x^4 = u + 2$ sehingga bentuknya menjadi

$\frac{1}{4} \int u^9 \cdot (u + 2) \, \mathrm dx = \frac{1}{4} \int u^{10} + 2u^9 \, \mathrm dx \\$

Jika diintegralkan maka didapatinya

$\frac{1}{4} \left(\frac{u^{11}}{11} + \frac{u^{10}}{5} \right) = \frac{u^{11}}{44} + \frac{u^{10}}{20} + C \\$

Susbtitusi $u$ kembali sehingga menjadi

$\frac{(x^4 - 2)^{11}}{44} + \frac{(x^4 - 2)^{10}}{20} + C \\$

Cabang matematika yang dipelajari:

Kalkulus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jul 21