diketahui segitiga siku-siku sama kaki PQR dengan siku-siku di q

Berikut ini adalah pertanyaan dari herviwiranti084 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui segitiga siku-siku sama kaki PQR dengan siku-siku di q jika panjang QR = 3 cm maka panjang PR...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui segitiga siku-siku sama kaki PQR dengan siku-siku di Q jika panjang QR = 3 cm maka panjang PR adalah 3√2 cm

Pendahuluan

Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang yang memiliki tiga titik sudut dengan total sudut 180°

Macam-macam segitiga

»Berdasarkan panjang sisinya

Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang ketiga sisinya sama panjang sehingga ketiga sudutnya sama besar yaitu 60°
Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang panjang dua sisinya sama
Segitiga Sembarang yaitu segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda-beda.

»Berdasarkan Sudutnya segitiga juga dibagi menjadi tiga macam yaitu :

Segitiga lancip yaitu segitiga yang sudutnya kurang dari 90°
Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu sudutnya 90°
Segitiga tumpul yaitu segitiga yang salah satu sudutnya lebih dari 90°

Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema phytagoras

Rumus dalam Teorema Pythagoras »Lihat Terlampir«

Pembahasan

Dari soal diketahui segitiga siku-siku sama kaki PQR dengan siku-siku di Q dan panjang QR = 3 cm. Karena sama kaki maka dapat disimpulkan panjang salah dua sisinya sama panjang yaitu PQ = QR = 3 cm. karena sudut siku-siku berada pada ∠Q maka PR adalah sisi miring(Hipotenusa).

Untuk ilustrasi gambar segitiga yang dimaksud »Lihat Terlampir«

Pada segitiga yang dimaksud juga berlaku "Teorema Pythagoras" karena salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku yaitu ∠Q.

Maka berlaku :

$\boxed{PQ^2 + QR^2 = PR^2}$

»Ditanya :

Panjang Sisi PR ?…

»Jawab :

$PQ^2 + QR^2 &=& PR^2 \\ 3^2 + 3^2 &=& PR^2 \\ 9 + 9 &=& PR^2 \\ \sqrt{18} &=& PR \\ \sqrt{9 \times 2} &=& PR \\ 3\sqrt{2} &=& PR$

Jadi Panjang $\boxed{\Large{PR = 3\sqrt{2}~cm}}$

Kesimpulan

Jadi Panjang sisi PR = 3√2 cm

Pelajari Lebih Lanjut :

Menentukan sisi tegak (PQ) menggunakan Teorema Pythagoras : yomemimo.com/tugas/13658921
Menentukan nilai sisi x pada segitiga siku-siku menggunakan Pythagoras : yomemimo.com/tugas/21204929
Contoh soal Teorema Pythagoras lainnya… : yomemimo.com/tugas/1154628