1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ReuploadWajib sertai langkah pengerjaan, terimakasih!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dilaaulia25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Reupload

Wajib sertai langkah pengerjaan, terimakasih!​
ReuploadWajib sertai langkah pengerjaan, terimakasih!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a \mathfrak{R}b \leftrightarrow (a-b)\mod 4 = 0

Suatu relasi dikatakan ekuivalen apabila :

1. Reflektif

Contoh : a = a

2. Simetris

Contoh : a = b <=> b = a

3. Transitif

Contoh : a = b, b = c => a = c

1)

a\mathfrak{R} a = > (a-a)\mod 4 = 0\mod 4 = 0\to a\mathfrak{R}a \text{ (Maka sifat reflektif berlaku)}

2)

Kita misalkan bahwa (a-b) habis dibagi 4, maka :

a\mathfrak{R} b = > (a-b)\mod 4 = 0 \\b\mathfrak{R} a = > -(a-b)\mod 4 = 0 \text{ (contoh : (1-5)/4 = -1 + 0/4), (2-10)/4 = -2+0/4) }

Maka sifat Simetris berlaku

3)

Kita misalkan bahwa (a-b) serta (b-c) habis dibagi 4, maka:

a \mathfrak {R} b \to (a-b)\mod4 = 0 \to a-b = 4n\to a = b+4n\\(c-b)\mod4 = 0 \to c = b+4m\\a-c = 4(n-m) = 4k \to (a-c)\mod 4 = 0 \to \to a \mathfrak {R} c \leftrightarrow a \mathfrak {R} b, b \mathfrak {R} c

Maka sifat Transifitf juga berlaku

Sehingga relasi \mathfrak{R}merupakan suatu relasi ekuivalensi pada\mathbb{R}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>