(-6x + 5) merupakan sisa pembagian suku banyak (x⁴ - 4x³ + 3x² - 2x + 1) oleh (x²-x-2). Sisa pembagian suku banyak ⇒ ax + b.

Penjelasan dengan langkah-langkah

• Diketahui: Suku banyak (x⁴ - 4x³ + 3x² - 2x + 1) dibagi oleh  (x²-x-2).
• Ditanya: Sisa pembagiannya?
• Jawab:

Langkah 1

Tentukan akar-akar dari persamaan x²-x-2

⇒ (x + 1) (x - 2)= 0

x + 1 = 0 atau x - 2 = 0

x = -1 atau x = 2

Langkah 2

Substitusikan:

x = 1 ⇒ f (-1)⁴ - 4 (-1)³ + 3 (-1)² - 2 (-1) + 1

= 11

x = 2 ⇒ f (2) = 2⁴ - 4 (2)³ + 3 (2)² - 2 (2) + 1

= 16 - 32 + 12 -4 + 1 = -7

Langkah 3

f (x) = (x + 1).(x - 2) H(x) + (ax + b)

f (-1) = (-1 + 1).(-1 - 2) H(-1) + a(-1) + b) = 11

-a + b = 11     ⇒  (1)

f (2) = (2 + 1).(2 - 2) H(2) + a(2) + b) = -7

2a + b = -7      ⇒ (2)

Langkah 4

-a + b = 11

2a + b = -7

________ _

3a = -18

a = -6

2a + b = -7

2 (-6) + b = -7

b = 5

Jadi, sisa pembagiannya adalah ax + b

= -6x + 5

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang sisa pembagian suku banyak: yomemimo.com/tugas/4835968

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1