Jawaban:

Maka Dina harus membayar sebesar Rp 50.000

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

Metode subtitusi

Metode eliminasi

Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

Rini membeli 3 buku 1 pensil, dan 2 penghapus = Rp.39.0000

Agus membeli 1 buku 2 pensil dan 3 penghapus = Rp.26.000

Harga satu buku Rp.5000 lebih mahal daripada harga 1 pensil

Ditanya :

Dina harus membayar jika membeli 2 buku, 4 pensil dan 5 penghapus?

Penyelesaian :

Membuat persamaan dari pernyataan

Misal : a = buku

b = pensil

c = penghapus

3 buku 1 pensil, dan 2 penghapus = Rp.39.0000

⇔ 3a + b + 2c = 39.000 ... pers I

1 buku 2 pensil dan 3 penghapus = Rp.26.000

⇔ a + 2b + 3c = 26.000 ... pers II

Harga satu buku Rp.5000 lebih mahal daripada harga 1 pensil

⇔ a = b + 5000 ... pers III

Menentukan nilai a, b, dan c

Eliminasi pers I dan II

3a + b + 2c = 39.000 |×1| 3a + b + 2c = 39.000

a + 2b + 3c = 26.000 |×3| 3a + 6b + 9c = 78.000

--------------------------------- --

-5b - 7c = -39.000

⇔ 5b + 7c = 39.000 ... pers IV

Subtitusikan a = b + 5000 ke pers II

a + 2b + 3c = 26.000

b + 5000 + 2b + 3c = 26.000

3b + 3c = 21.000 (kesemua ruas dibagi 3)

b + c = 7.000 ... pers V

Eliminasi pers IV dan pers V

5b + 7c = 39.000 |×1| 5b + 7c = 39.000

b + c = 7.000 |×5| 5b + 5c = 35.000

--------------------------- --

2c = 4.000

c = \displaystyle\frac{4000}{2}

2

4000

c = 2.000

Subtitusi c = 2.000 ke dalam pers V

b + c = 7.000

b + 2000 = 7.000

b = 7.000 - 2.000

b = 5.000

Subtitusikan b = 5.000 ke dalam pers III

a = b + 5000

a = 5.000 + 5.000

a = 10.000

Menentukan yang harus dibayar

Dina membeli 2 buku, 4 pensil dan 5 penghapus

2a + 4b + 5c = 2 (10.000) + 4 (5.000) + 5 (2.000)

= 20.000 + 20.000 + 10.000

= 50.000

Jadi Dina harus membayar sebesar Rp 50.000

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

Uang kembalian pembelian pensil, bolpoin dan pastel warna → yomemimo.com/tugas/26226042

4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → yomemimo.com/tugas/1323546