1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

TOLONG PENJELASAN DENGAN LANGKAH-LANGKAH URUT DAN TERPERINCI​

Berikut ini adalah pertanyaan dari salsabilatitiana5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

TOLONG PENJELASAN DENGAN LANGKAH-LANGKAH URUT DAN TERPERINCI​
TOLONG PENJELASAN DENGAN LANGKAH-LANGKAH URUT DAN TERPERINCI​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terbukti bahwa \displaystyle{\boldsymbol{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30}}.

PEMBAHASAN

Notasi sigma merupakan suatu simbol pada matematika untuk menjumlahkan bilangan dengan suatu aturan tertentu. Dimana :

\displaystyle{\sum_{k}^{n} u_k=u_1+u_2+u_3...+u_n }

Sifat operasi pada notasi sigma :

\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} c=\underbrace{c+c+...+c}_{sebanyak~n~kali}=n\times c,~c=konstanta}

\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} c(a_k)=c\sum\limits_{k}^{n} a_k}

\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} (a_k\pm b_k)=\sum_{k}^{n} a_k\pm \sum_{k}^{n} b_k}

\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} a_k=\sum\limits_{k-p}^{n-p} (a_k+p)}

\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} a_k=\sum\limits_{k+p}^{n+p} (a_k-p)}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30}

.

DITANYA

Buktikan rumus tersebut.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=1+2}^{6+2} (4k-3-2)}

\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k-5)}

\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-\sum_{k=3}^{8} 5}

\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-6(5)}

\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30~\boldsymbol{(terbukti)}}

.

KESIMPULAN

Terbukti bahwa \displaystyle{\boldsymbol{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Operasi pada notasi sigma : yomemimo.com/tugas/30937748
  2. Operasi pada notasi sigma : yomemimo.com/tugas/34382675
  3. Mencari nilai rata rata : yomemimo.com/tugas/30081103

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Notasi sigma

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>