1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan himpunan penyelesaian dari 2X²+7X-4=0!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari hilmiyahya234 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari 2X²+7X-4=0!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari 2x^2 + 7x - 4 = 0adalahHP = \{-4, \: \frac{1}{2}.

PEMBAHASAN:

Persamaan kuadrat adalah jenis persamaan yang memiliki pangkat tertinggi 2. Persamaan kuadrat memiliki dua akar, yang akar-akarnya bisa berbeda ataupun berupa akar kembar. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0.

Cara-cara menyelesaikan persamaan kuadrat di antaranya:

  • Pemfaktoran
  • Melengkapkan kuadrat sempurna
  • Rumus abc.

Rumus abc:

\boxed{x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}

-

DIKETAHUI:

2x^2 + 7x - 4 = 0

-

DITANYA:

Himpunan penyelesaiannya adalah....

-

PENYELESAIAN:

Kali ini kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus abc.

2x^2 + 7x - 4 = 0

a = 2, \: b = 7, \: c = -4

Substitusikan nilai a, b, dan c ke rumus abc.

x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

x_{1, \: 2} = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(2)(-4)}}{2(2)}

x_{1, \: 2} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 32}}{4}

x_{1, \: 2} = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{4}

x_{1, \: 2} = \frac{-7 \pm 9}{4}

.

Untuk x = \frac{-7 + 9}{4}

x = \frac{2}{4}

x = \frac{1}{2}

.

Untuk x = \frac{-7 - 9}{4}

x = \frac{-16}{4}

x = -4

.

Maka himpunan penyelesaiannya:

\boxed{\boxed{HP = \{-4, \: \frac{1}{2}\}}}

-

KESIMPULAN:

Jadi, himpunan penyelesaian dari 2x^2 + 7x - 4 = 0adalahHP = \{-4, \: \frac{1}{2}\}.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Mencari akar persamaan kuadrat dengan tiga cara berbeda.

yomemimo.com/tugas/23875002

  • Akar persamaan x^2 + 2x - 1 = 0.

yomemimo.com/tugas/23915711

  • Soal cerita persamaan kuadrat: diagonal persegi panjang.

yomemimo.com/tugas/6272560

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 9

Mapel: matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode kategorisasi: 9.2.9

Kata kunci: persamaan, kuadrat, rumus abc.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 18 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>