1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hasil dari integral sin^3 2x cos 2x dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari ZaiSama pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil dari integral sin^3 2x cos 2x dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \int\limits{sin^{3}2x cos2x } \, dx =\frac{1}{8}sin^{4}2x +C

Pembahasan

  • Integral atau Anti-Differensial adaah kebalikan dari turunan atau differensial yaitu perhitungan berupa perubahan nilai dari suatu fungsi.
  • Rumus: \int\limits {u^{n} } \, du = \frac{u^{n+1} }{n+1}+C
  • Integral Trigonometri adalah suatu operasi integral yang didalamnya mengandung trigonometri sehingga penyelesaiannya menggunakan integral subtitusi trigonometri.

Penyelesaian

Cara 1:

\int\limits{sin^{3}2x cos2x } \, dx\\=\int\limits{sin^{3}2x \ \frac{1}{2} } \, dsin2x\\=\frac{1}{2}\int\limits{sin^{3}2x} \, dsin2x\\= \frac{1}{2}. \frac{sin^{3+1}2x }{3+1}+C\\ =\frac{1}{8}sin^{4}2x+C

Cara 2:

\int\limits{sin^{3}2x cos2x } \, dx

Misal sin2x = u, maka:

du/dx =  2 cos2x

dx = du/2cos2x

\int\limits {u^{3} cos2x} \, \frac{du}{2 cos2x}\\= \frac{1}{2} \int\limits {u^{3} } \, du\\= \frac{1}{2} \frac{u^{3+1} }{3+1}+C\\ =\frac{1}{8}sin^{4}2x +C

Jadi, Hasil dari \int\limits{sin^{3}2x cos2x } \, dx=frac{1}{8}sin^{4}2x +C

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Integral: yomemimo.com/tugas/10149363

2. Materi tentang Integral: yomemimo.com/tugas/10062842

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 10 - Integral

Kata Kunci: Integral, sin, cos

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.10

#optitimcompetition

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Jun 17
<< Previous Post
Next Post >>