[tex](1 + \frac{1}{1} ) .(1 + \frac{1}{2}).(1 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari amapilpon04 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$(1 + \frac{1}{1} ) .(1 + \frac{1}{2}).(1 + \frac{1}{3} ).(1 + \frac{1}{4} ). \: ... \: (1 + \frac{1}{n} )$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$Hasil~dari~\left ( 1+\frac{1}{1} \right )\left ( 1+\frac{1}{2} \right )\left ( 1+\frac{1}{3} \right )\left ( 1+\frac{1}{4} \right )\times...\times\left ( 1+\frac{1}{n} \right )~adalah~\mathbf{n+1}.$

PEMBAHASAN

Deret Teleskopik adalah suatu deret bilangan dimana tiap suku pada deret tersebut saling menghilangkan satu sama lain.

DIKETAHUI

$\left ( 1+\frac{1}{1} \right )\left ( 1+\frac{1}{2} \right )\left ( 1+\frac{1}{3} \right )\left ( 1+\frac{1}{4} \right )\times...\times\left ( 1+\frac{1}{n} \right )=$

DITANYA

Tentukan hasil dari deret teleskopik tersebut.

PENYELESAIAN

$\left ( 1+\frac{1}{1} \right )\left ( 1+\frac{1}{2} \right )\left ( 1+\frac{1}{3} \right )\left ( 1+\frac{1}{4} \right )\times...\times\left ( 1+\frac{1}{n} \right )$

$=\left ( \frac{1}{1}+\frac{1}{1} \right )\left ( \frac{2}{2}+\frac{1}{2} \right )\left ( \frac{3}{3}+\frac{1}{3} \right )\left ( \frac{4}{4}+\frac{1}{4} \right )\times...\times\left ( \frac{n}{n}+\frac{1}{n} \right )$

$=\left ( \frac{1+1}{1} \right )\left ( \frac{1+2}{2} \right )\left ( \frac{1+3}{3} \right )\left ( \frac{1+4}{4} \right )\times...\times\left ( \frac{1+n}{n} \right )$

$=\left ( \frac{2}{1} \right )\left ( \frac{3}{2} \right )\left ( \frac{4}{3} \right )\left ( \frac{5}{4} \right )\times...\times\left ( \frac{1+n}{n} \right )$

$=\left ( \frac{\not{2}}{1} \right )\left ( \frac{\not{3}}{\not{2}} \right )\left ( \frac{\not{4}}{\not{3}} \right )\left ( \frac{\not{5}}{\not{4}} \right )\times...\times\left ( \frac{1+n}{\not{n}} \right )$

$=(1)(n+1)$

$=n+1$

KESIMPULAN

$Hasil~dari~\left ( 1+\frac{1}{1} \right )\left ( 1+\frac{1}{2} \right )\left ( 1+\frac{1}{3} \right )\left ( 1+\frac{1}{4} \right )\times...\times\left ( 1+\frac{1}{n} \right )~adalah~\mathbf{n+1}.$

PELAJARI LEBIH LANJUT

Deret teleskopik : yomemimo.com/tugas/30477347
Deret teleskopik : yomemimo.com/tugas/30205524
Deret teleskopik : yomemimo.com/tugas/29102821
Deret teleskopik : yomemimo.com/tugas/28262929
Deret teleskopik : yomemimo.com/tugas/28476240

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci : barisan, deret, teleskopik.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Oct 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah