1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat sebuah wadah air berbentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50 poin dari kexcvi:Terdapat sebuah wadah air berbentuk limas (piramida) dengan ukuran berikut dan dengan air sebanyak berikut, sebelum diputar. "Setelah diputar 180°", ketinggian air berubah, namun banyaknya air tidak berubah, begitupun bentuk wadah tidak berubah.
(a) Buktikan jika air sebanyak 1.698⅔ mL
(b) Buktikan jika ketinggian air yang baru (setelah diputar 180°) adalah 9∛26 cm
Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat sebuah wadah air berbentuk limas (piramida) dengan ukuran berikut dan dengan air sebanyak berikut, sebelum diputar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perhatikan gambar terlampir (gambar kiri) :

AB = \sf \frac{1}{2}\times 4\frac{2}{3}=\frac{7}{3}~cm

Kesebangunan antara Δ TAB dengan Δ TCD :

\sf \frac{AB}{CD}=\frac{TB}{TD}

\sf \frac{\frac{7}{3}}{CD}=\frac{9}{27}\to CD=7~cm

Sisi alas wadah = 2 × 7 = 14 cm

\sf V_{wadah}=\frac{1}{3}\times \left(14\times 14\right)\times 27=\frac{5.292}{3}~cm^3

Piramida "kecil" adalah bagian atas dari wadah yang tidak terisi air.

\sf V_{kecil}=\frac{1}{3}\times \left(\frac{14}{3}\times \frac{14}{3}\right)\times 9=\frac{196}{3}~cm^3

\sf V_{air}=V_{wadah}-V_{kecil}=\frac{5.292}{3}-\frac{196}{3}=\frac{5.096}{3}

\sf \red{\huge{V_{air}=1.698\frac{2}{3}~mL}}

\boxed{\boxed{\sf 1~cm^3=1~mL}}

\\

Perhatikan gambar terlampir (gambar kanan) :

Dimisalkan : tinggi air ketika wadah dibalik =t = SX

VW (pada gambar kanan) = AB (pada gambar kiri) = 7 cm

SV (pada gambar kanan) = TD (pada gambar kiri) = 27 cm

Kesebangunan antara Δ SXY dengan Δ SVW :

\sf \frac{SX}{SV}=\frac{XY}{VW}

\sf \frac{\it{t}}{27}=\frac{XY}{7}

XY = \sf \frac{7}{27}\it{t}

Dalam keadaan wadah yang terbalik :

\sf V_{air}=\frac{1}{3}\times \left(2~XY\times 2~XY\right)\times \it{t}

\sf \frac{5.096}{3}=\frac{1}{3}\times \left(\frac{14}{27}\it{t}\sf ~\times \frac{14}{27}\it{t}\sf \right)\times \it{t}

\sf \frac{5.096}{3}=\frac{196}{2.187}\times \it{t}\sf ^3

t\sf ^3=\frac{5.096}{3}\div \frac{196}{2.187}

t\sf ^3=\frac{5.096}{3}\times \frac{2.187}{196}=18.954

t\sf ~=\sqrt[3]{18.954}=\sqrt[3]{9^3\times 26}

\red{\huge{t\sf ~=9\sqrt[3]{26}~cm}}

Perhatikan gambar terlampir (gambar kiri) :AB = [tex]\sf \frac{1}{2}\times 4\frac{2}{3}=\frac{7}{3}~cm[/tex]Kesebangunan antara Δ TAB dengan Δ TCD :[tex]\sf \frac{AB}{CD}=\frac{TB}{TD}[/tex][tex]\sf \frac{\frac{7}{3}}{CD}=\frac{9}{27}\to CD=7~cm[/tex]Sisi alas wadah = 2 × 7 = 14 cm[tex]\sf V_{wadah}=\frac{1}{3}\times \left(14\times 14\right)\times 27=\frac{5.292}{3}~cm^3[/tex]Piramida Perhatikan gambar terlampir (gambar kiri) :AB = [tex]\sf \frac{1}{2}\times 4\frac{2}{3}=\frac{7}{3}~cm[/tex]Kesebangunan antara Δ TAB dengan Δ TCD :[tex]\sf \frac{AB}{CD}=\frac{TB}{TD}[/tex][tex]\sf \frac{\frac{7}{3}}{CD}=\frac{9}{27}\to CD=7~cm[/tex]Sisi alas wadah = 2 × 7 = 14 cm[tex]\sf V_{wadah}=\frac{1}{3}\times \left(14\times 14\right)\times 27=\frac{5.292}{3}~cm^3[/tex]Piramida Perhatikan gambar terlampir (gambar kiri) :AB = [tex]\sf \frac{1}{2}\times 4\frac{2}{3}=\frac{7}{3}~cm[/tex]Kesebangunan antara Δ TAB dengan Δ TCD :[tex]\sf \frac{AB}{CD}=\frac{TB}{TD}[/tex][tex]\sf \frac{\frac{7}{3}}{CD}=\frac{9}{27}\to CD=7~cm[/tex]Sisi alas wadah = 2 × 7 = 14 cm[tex]\sf V_{wadah}=\frac{1}{3}\times \left(14\times 14\right)\times 27=\frac{5.292}{3}~cm^3[/tex]Piramida

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>