Nilai a adalah 30.

Pembahasan

AKAR - AKAR PERSAMAAN PANGKAT TIGA

Polinomial atau persaman berpangkat banyak adalah persamaan matematika dimana variabelnya memiliki pangkat lebih dari satu.

Persamaan berpangkat tiga adalah persamaan matematika dimana pangkat tertinggi variabelnya adalah tiga.

Persamaan akan memiliki tiga buah akar yang memenuhi persamaan tersebut.

Bila bentuk persamaannya:

px³ + qx² + rx + s = 0

dimana akar - akarnya adalah x₁, x₂, dan x₃ berlaku:

• x₁ + x₂ + x₃ = -
• x₍ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃ =
• x₁ x₂ x₃ = -

dengan p, q, r , dan s adalah bilangan bulat.

Diketahui:

Persamaan : x³ - 4x² - 11x + a = 0

x₁ = x₂ + x₃

Ditanyakan:

a ?

Penjelasan:

x³ - 4x² - 11x + a = 0 dengan px³ + qx² + rx + s = 0 maka

• p = 1
• q = - 4
• r = - 11
• s = a

x₁ + x₂ + x₃ = -

x₂ + x₃ + x₂ + x₃ = -

2x₂ + 2x₃ = 4

2(x₂ + x₃) = 4

x₂ + x₃= 4 ÷ 2

x₂ + x₃ = 2

x₁ = x₂ + x₃

x₁ = 2

x₁ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃ =

x₁ (x₂ + x₃) + x₂ x₃ =

2 (2) + x₂ x₃ = - 11

4 + x₂ x₃ = - 11

x₂ x₃= - 11 - 4

x₂ x₃ = - 15

x₁ x₂ x₃ = -

2 × (-15) = -

- 30 = - a

a = 30

Nilai a adalah 30.

Pelajari lebih lanjut

Akar Persamaan Pangkat Tiga yomemimo.com/tugas/14902587

Nilai x₁² + x₂² + x₃ yomemimo.com/tugas/7027729

Akar Polinomial Derajat Tiga yomemimo.com/tugas/683959

Mencari Akar Polinomial yomemimo.com/tugas/22681255

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode : 11.2.5.

#AyoBelajar