1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantuin beserta caranya ya...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ulfatussoliha52 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin beserta caranya ya...​
Bantuin beserta caranya ya...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui

  • Suatu daerah dibatasi oleh kurva y = x^2 - x - 6, garis x = -2, garis x = 2, dan sumbu x.

↓

Ditanya

  • Luas daerah tersebut adalah = ..?

↓

Pembahasan

Jika kita gambar sketsa grafiknya, maka akan didapat bahwa daerah tersebut berada dibawah sumbu x artinya berada di sumbu y negatif. Sehingga diperoleh:

L = -\int\limits^2_{-2} {x^2 - x - 6} \ dx

L =- \left(\frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2} x^2 - 6x \right)^2_{-2}

L = -\left[\left(\frac{1}{3}(2^3) - \frac{1}{2} (2^2) - 6(2) \right) - \left(\frac{1}{3}(-2)^3 - \frac{1}{2} (-2)^2 - 6(-2) \right)\right]

L = -\left[\left(\frac{8}{3} - 2 - 12 \right) - \left(-\frac{8}{3} - 2 +12 \right)\right]

L = -\left[\frac{8}{3} - 14 - \left(-\frac{8}{3} +10 \right)\right]

L = -\left(\frac{8}{3} - 14 + \frac{8}{3} -10\right)

L = -\left(-\frac{56}{3} \right)

L = \boxed{\frac{56}{3}}\to\bold{Jawaban~B}

↓

Kesimpulan

  • Jadi, luas daerah yang dibatasi kurva tersebut adalah \bold{\frac{56}{3} }

____________________________

Semoga membantu

DiketahuiSuatu daerah dibatasi oleh kurva [tex]y = x^2 - x - 6[/tex], garis [tex]x = -2[/tex], garis [tex]x = 2[/tex], dan sumbu x.↓DitanyaLuas daerah tersebut adalah = ..?↓PembahasanJika kita gambar sketsa grafiknya, maka akan didapat bahwa daerah tersebut berada dibawah sumbu x artinya berada di sumbu y negatif. Sehingga diperoleh:[tex]L = -\int\limits^2_{-2} {x^2 - x - 6} \ dx[/tex][tex]L =- \left(\frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2} x^2 - 6x \right)^2_{-2}[/tex][tex]L = -\left[\left(\frac{1}{3}(2^3) - \frac{1}{2} (2^2) - 6(2) \right) - \left(\frac{1}{3}(-2)^3 - \frac{1}{2} (-2)^2 - 6(-2) \right)\right][/tex][tex]L = -\left[\left(\frac{8}{3} - 2 - 12 \right) - \left(-\frac{8}{3} - 2 +12 \right)\right][/tex][tex]L = -\left[\frac{8}{3} - 14 - \left(-\frac{8}{3} +10 \right)\right][/tex][tex]L = -\left(\frac{8}{3} - 14 + \frac{8}{3} -10\right)[/tex][tex]L = -\left(-\frac{56}{3} \right)[/tex][tex]L = \boxed{\frac{56}{3}}\to\bold{Jawaban~B}[/tex]↓KesimpulanJadi, luas daerah yang dibatasi kurva tersebut adalah [tex]\bold{\frac{56}{3} }[/tex] ____________________________Semoga membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ramalmlki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 May 21
<< Previous Post
Next Post >>