GAMBARLAH GRAFIK FUNGSI Y=F(X) NOMOR 9E DAN 9F BERIKUT DENGAN MENENTUKAN TITIK POTONG DENGAN SUMBU Y,DENGAN KOORDINAT TITIK BALIK MAKSIMUM/MINIMUM FUNGSI MANA X .. R (BILANGAN REAL!)

Jawaban

Pendahuluan

Sketsa grafik fungsi kuadrat dapat dikerjakan menggunakan beberapa langkah. Pertama tentukan nilai a(koefisien x2) dari fungsi tersebut. Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas. Jika a > 0 maka grafik akan terbuka ke bawah. Lalu tentukan nilai D dengan rumus D = b2 – 4ac.    

Berikut adalah gambaran grafik berdasarkan nilai a dan D :          

(Gambar 1)

Selanjutnya tentukan titik potong nilai x ( dengan memasukkan y = 0) dan tentukan titik potong nilai y ( dengan memasukkan x = 0). Setelah itu tentukan sumbu simetri (Xp) dengan rumus x = -b/2a. Lalu tentukan titik puncak (Yp) dengan memasukkan nilai x yang didapat dari rumus x = -b/2a ke persamaan awal. Titik balik adalah koordinat (Xp, Yp)

Pembahasan

9e. y = -x² - 4x + 5

a < 0  maka grafik terbuka ke bawah

D = 36 – 4 . (-1) . 5 = 56 , D > 0 grafik memotong sumbu x  di dua titik  

Saat x = 0 , y = 5  => (x,y) = (0, -5)

saat y = 0 ,    x = 1 atau x = -5 . (x,y) = (1, 0) dan (-5, 0)

Sumbu simetri x = 4/-2 = -2    Titik puncak, saat x  = -2 ,   y = 9  Jadi titik baliknya adalah (-2, 9)      

Gambar dapat dilihat pada gambar 2

9e. y = -2x² + 4x + 6

a < 0  maka grafik terbuka ke bawah

D = 36 – 4 . (-2) . 6 = 84 , D > 0 grafik memotong sumbu x  di dua titik  

Saat x = 0 , y = 6  => (x,y) = (0, -6)

saat y = 0 ,    x = -1 atau x = 3 . (x,y) = (-1, 0) dan (3, 0)

Sumbu simetri x = -4/-4 = 1    Titik puncak, saat x  = 1 ,   y = 8  Jadi titik baliknya adalah (1, 8)      

Gambar dapat dilihat pada gambar 3

Kesimpulan

Yang perlu ditentukan untuk mensketsa fungsi kuadrat adalah nilai a, D, titik potong x dan y, sumbu simetri dan titik puncak.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/470589

2. Materi contoh soal sejenis yomemimo.com/tugas/18067114

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas :  8

Mapel : Matematika

Bab : Bab 6 - Persamaan Kuadrat  

Kode : 8.2.6  

Kata Kunci: sketsa grafik, titik balik