1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Misalkan K, menyatakan KPK dari bilangan-bilangan asli 1,2,3..... n. Sebagai

Berikut ini adalah pertanyaan dari jeann7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan K, menyatakan KPK dari bilangan-bilangan asli 1,2,3..... n. Sebagai contoh, K₁0 = 2520 dan K₁8 = 12252240. Sisa pembagian dari L19 oleh 10000 adalah s. Jumlahan digit-digit dari s adalah ...27

20

18

13

19​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

13

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan K, menyatakan KPK dari bilangan-bilangan asli {1, 2, 3, \dots, n}. Sebagai contoh, K_{10} = 2520danK_{18} = 12252240.

Sisa pembagian dari K_{19}oleh10000adalahs.

Karena 19 adalah bilangan prima, maka K_{19}adalah hasil perkalianK_{18} dengan 19.

Maka:

\large\text{$\begin{aligned}s&=K_{19}\mod10000\\&=\left(K_{18}\cdot19\right)\mod10000\\&=\left(12252240\cdot19\right)\mod10000\\&=\left((12252240\mod10000)\cdot(19\mod10000)\right)\mod10000\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\quad\left[\ \normalsize\text{$\begin{aligned}&12252240=1225\cdot10000+\underline{2240}\\&19=0\cdot10000+\underline{19}\end{aligned}$}\right.\\&=\left(2240\cdot19\right)\mod10000\\&=42560\mod10000\\&\quad\left[\ \normalsize\text{$\begin{aligned}&42560=4\cdot10000+\underline{2560}\\\end{aligned}$}\right.\\s&=\bf2560\end{aligned}$}

Jumlahan digit-digit dari s adalah:

2 + 5 + 6 + 0 = 13

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>