1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari rikievendy01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral~

∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx ialah

\boxed{\mathbf{=\frac{x^{3}\left(12x^{2}+75x+125\right)}{15}+C}}

\:

Pendahuluan

\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}

Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :
\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C}}

Rumus yang sering dipakai :
\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}

ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :

\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}

\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}

\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}

\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}

\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}

\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}

ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :

\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf\left(x\right)dx=k\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx}

\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx\pm\int_{a}^{b}g\left(x\right)dx}

\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\ dx=-\int_{b}^{a}f\left(x\right)\ dx}

\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx+\int_{b}^{c}f\left(x\right)dx=\int_{a}^{c}f\left(x\right)dx}

\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f\left(x\right)\ dx=0}

\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx=\int_{a+k}^{b+k}f\left(x-k\right)dx=\int_{a-k}^{b-k}f\left(x+k\right)dx}

\:

\:

Pembahasan

Diketahui :

\mathbf{\int_{ }^{ }\left(2x^{2}+5x\right)^{2} \ dx}

Ditanya :

\mathbf{\int_{ }^{ }\left(2x^{2}+5x\right)^{2}\ dx=?}

Jawaban :
\mathbf{\to\int_{ }^{ }\left(2x^{2}+5x\right)^{2}\ dx}

\mathbf{=\int_{ }^{ }\left(4x^{4}+20x^{3}+25x^{2}\right)\ dx}

\footnotesize\mathbf{=4\int_{ }^{ }x^{4}\ dx+20\int_{ }^{ }x^{3}\ dx+25\int_{ }^{ }x^{2}\ dx}

\mathbf{=\frac{4x^{5}}{5}+\frac{20x^{4}}{4}+\frac{25x^{3}}{3}}

\mathbf{=\frac{4x^{5}}{5}+5x^{4}+\frac{25x^{3}}{3}+C}

\boxed{\mathbf{=\frac{x^{3}\left(12x^{2}+75x+125\right)}{15}+C}}

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban :

Kelas : 12 SMA

Bab : 1

Sub Bab : Bab 1 - Integral

Kode kategorisasi : 12.2.1

Kata Kunci : Integral.

Integral~∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx ialah[tex]\boxed{\mathbf{=\frac{x^{3}\left(12x^{2}+75x+125\right)}{15}+C}}[/tex][tex] \: [/tex]Pendahuluan[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}[/tex]Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :[tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C}}[/tex]Rumus yang sering dipakai :[tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}[/tex]ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}[/tex][tex]\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}[/tex][tex]\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}[/tex][tex]\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}[/tex][tex]\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}[/tex]ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf\left(x\right)dx=k\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx\pm\int_{a}^{b}g\left(x\right)dx}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\ dx=-\int_{b}^{a}f\left(x\right)\ dx}[/tex][tex]\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx+\int_{b}^{c}f\left(x\right)dx=\int_{a}^{c}f\left(x\right)dx}[/tex][tex]\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f\left(x\right)\ dx=0}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx=\int_{a+k}^{b+k}f\left(x-k\right)dx=\int_{a-k}^{b-k}f\left(x+k\right)dx}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui : [tex]\mathbf{\int_{ }^{ }\left(2x^{2}+5x\right)^{2} \ dx}[/tex]Ditanya :[tex]\mathbf{\int_{ }^{ }\left(2x^{2}+5x\right)^{2}\ dx=?}[/tex]Jawaban :[tex]\mathbf{\to\int_{ }^{ }\left(2x^{2}+5x\right)^{2}\ dx}[/tex][tex]\mathbf{=\int_{ }^{ }\left(4x^{4}+20x^{3}+25x^{2}\right)\ dx}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{=4\int_{ }^{ }x^{4}\ dx+20\int_{ }^{ }x^{3}\ dx+25\int_{ }^{ }x^{2}\ dx}[/tex][tex]\mathbf{=\frac{4x^{5}}{5}+\frac{20x^{4}}{4}+\frac{25x^{3}}{3}}[/tex][tex]\mathbf{=\frac{4x^{5}}{5}+5x^{4}+\frac{25x^{3}}{3}+C}[/tex][tex]\boxed{\mathbf{=\frac{x^{3}\left(12x^{2}+75x+125\right)}{15}+C}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal integral tentu : https://brainly.co.id/tugas/47533688Integral metode substitusi : brainly.co.id/tugas/47510453Integral metode substitusi : brainly.co.id/tugas/30176534[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 12 SMABab : 1Sub Bab : Bab 1 - IntegralKode kategorisasi : 12.2.1Kata Kunci : Integral.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 10 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>