1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong banget guys matematika sma 11. dengan cara yaa thank

Berikut ini adalah pertanyaan dari greenbutterfly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong banget guys matematika sma 11. dengan cara yaa thank you thank you :)
tolong banget guys matematika sma 11. dengan cara yaa thank you thank you :)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.

r^2 = (10-2)^2 + (-2-4)^2 = 8^2+6^2 = 100\\\boxed{\boxed{L : (x-2)^2+(y-4)^2 = 100}}

2.

r = 8, C = O = (0,0) \to \boxed{\boxed{ L : x^2+y^2 = 64}}

Untuk nomor 4,5 :

L_1 : x^2+y^2 = 16, L_2 : (x+4)^2+y^2 = 16

Liat gambar 1 untuk visualisasi nomor 4 dan 5

4.

Karena kedua lingkaran jari-jarinya sama, serta titik pusatnya merupakan titik ujung dari masing-masing lingkaran yang lain. maka bisa dibentuk segitiga sama sisi dengan sisi sebesar 4 satuan, dan titik potongnya akan berada di kuadran 2 dan 4.

Sudut keliling irisan lingkaran nya adalah :

\theta = 2(2\pi - 2\cdot \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{8\pi}{3}

Keliling irisannya yaitu :

K = \theta r = \dfrac{8\pi}{3}\cdot 4\\\boxed{\boxed{K = \dfrac{32}{3}\pi}}

5.

x = r\cos(\theta), y= r\sin(\theta)\\L_1: r = 4, L_2 : r = -8\cos(\theta), \dfrac{\pi}{2}\leq \theta \leq \dfrac{3\pi}{2}

sudut potong L1 dan L2 :

\alpha = \dfrac{2\pi}{3}, \dfrac{4\pi}{3}

Luas kubah diantara 2 lingkaran :

\displaystyle L_{Kubah} = 2 \cdot \dfrac{1}{2}\int\limits_{\tfrac{\pi}{2}}^{\tfrac{2\pi}{3}} L_1^2 \; d\theta = \int\limits_{\tfrac{\pi}{2}}^{\tfrac{2\pi}{3}} 4^2 \; d\theta\\L_{kubah} = 16(\dfrac{2\pi}{3} - \dfrac{\pi}{2})\\L_{kubah} = \dfrac{8\pi}{3}

Luas 1/2 sabit :

L_{1/2 \; sabit} = \dfrac{\pi}{2}r^2 - L_{kubah} = 8\pi - \dfrac{8\pi}{3} = \dfrac{16\pi}{3}

Luas irisan lingkaran :

\boxed{\boxed{L_{irisan} = 4\cdot L_{1/2 \; sabit} = \dfrac{64\pi}{3}}}

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:1. [tex]r^2 = (10-2)^2 + (-2-4)^2 = 8^2+6^2 = 100\\\boxed{\boxed{L : (x-2)^2+(y-4)^2 = 100}}[/tex]2. [tex]r = 8, C = O = (0,0) \to \boxed{\boxed{ L : x^2+y^2 = 64}}[/tex]Untuk nomor 4,5 :[tex]L_1 : x^2+y^2 = 16, L_2 : (x+4)^2+y^2 = 16[/tex]Liat gambar 1 untuk visualisasi nomor 4 dan 54.Karena kedua lingkaran jari-jarinya sama, serta titik pusatnya merupakan titik ujung dari masing-masing lingkaran yang lain. maka bisa dibentuk segitiga sama sisi dengan sisi sebesar 4 satuan, dan titik potongnya akan berada di kuadran 2 dan 4. Sudut keliling irisan lingkaran nya adalah :[tex]\theta = 2(2\pi - 2\cdot \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{8\pi}{3}[/tex] Keliling irisannya yaitu :[tex]K = \theta r = \dfrac{8\pi}{3}\cdot 4\\\boxed{\boxed{K = \dfrac{32}{3}\pi}}[/tex]5.[tex]x = r\cos(\theta), y= r\sin(\theta)\\L_1: r = 4, L_2 : r = -8\cos(\theta), \dfrac{\pi}{2}\leq \theta \leq \dfrac{3\pi}{2}[/tex]sudut potong L1 dan L2 :[tex]\alpha = \dfrac{2\pi}{3}, \dfrac{4\pi}{3}[/tex]Luas kubah diantara 2 lingkaran :[tex]\displaystyle L_{Kubah} = 2 \cdot \dfrac{1}{2}\int\limits_{\tfrac{\pi}{2}}^{\tfrac{2\pi}{3}} L_1^2 \; d\theta = \int\limits_{\tfrac{\pi}{2}}^{\tfrac{2\pi}{3}} 4^2 \; d\theta\\L_{kubah} = 16(\dfrac{2\pi}{3} - \dfrac{\pi}{2})\\L_{kubah} = \dfrac{8\pi}{3}[/tex]Luas 1/2 sabit :[tex]L_{1/2 \; sabit} = \dfrac{\pi}{2}r^2 - L_{kubah} = 8\pi - \dfrac{8\pi}{3} = \dfrac{16\pi}{3}[/tex]Luas irisan lingkaran :[tex]\boxed{\boxed{L_{irisan} = 4\cdot L_{1/2 \; sabit} = \dfrac{64\pi}{3}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>