1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantuin jawab soal matematika kelas 11 materi nilai optimumdengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari emiliantir pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuin jawab soal matematika kelas 11 materi nilai optimumdengan langkah langkah yang benerr
SECEPATNYAAAA​
tolong bantuin jawab soal matematika kelas 11 materi nilai optimumdengan langkah langkah yang benerrSECEPATNYAAAA​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Banyak masing-masing produkyang dibuat supaya untung maksimal adalah\frac{8}{9}produk A dan\frac{29}{12} produk B.
  2. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

  • Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja mesin.
  • Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam waktu kerja mesin.
  • Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja mesin 72 jam.
  • Keuntungan masing-masing produk adaalh Rp100.000 dan Rp 120.000 perunit

Ditanyakan :

  1. Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal?
  2. Keuntungan maksimal yang diperoleh?

Jawab :

  • Program linier merupakan metode dari suatu model matematika untuk memperoleh hasil optimal  yang disusun dari hubungan linear.
  • Langkah-langkah penyelesaian program linieradalah
  1. Membuat model matematika
  2. Menggambar grafik
  3. Menentukan titik optimum
  4. Menentukan nilai optimum

Membuat model matematika

Misal x = produk A, y = produk B

30x + 20y ≤ 75

18x + 24y ≤ 72

x ≥ 0

y ≥ 0

Fungsi tujuan =  100.000x + 120.000y

Menggambar grafik

Grafik bisa dilihat di bawah

Menentukan titik optimum

Titik optimum yaitu titik-titik yan mengelilingi daerah penyelesaian

Titik optimumnya adalah misal A ( 0,3 ), B ( \frac{8}{9} ,\frac{29}{12} ), C ( \frac{5}{2},0)

Menentukan nilai optimum

  • Nilai optimum ditentukan dengan cara mensubstitusi nilai titik optimum ke fungsi kendala, kemudian ditentukan nilai optimum ( bisa yang terbesar nilainya atau terkecil sesuai  soalnya)
  • Mensubstitusi titik optimum ke fungsi kendala
  • A ( 0,3 ) = 100.000 . 0 + 120.000.3 = 360.000
  • B ( \frac{8}{9} ,\frac{29}{12} ) = \frac{8}{9}.100.000 + \frac{29}{12}.120.000=88.888,9 + 290.000=378.888,9
  • C ( \frac{5}{2},0)=\frac{5}{2} .100.000 + 120.000. 0 = 250.000

  1. Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah \frac{8}{9}produk A dan\frac{29}{12} produk B.
  2. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9

Pelajari Lebih Lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah [tex]\frac{8}{9}[/tex] produk A dan [tex]\frac{29}{12}[/tex] produk B. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui : Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja mesin.Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam waktu kerja mesin.Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja mesin 72 jam.Keuntungan masing-masing produk adaalh Rp100.000 dan Rp 120.000 perunitDitanyakan :Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal?Keuntungan maksimal yang diperoleh?Jawab :Program linier merupakan metode dari suatu model matematika untuk memperoleh hasil optimal  yang disusun dari hubungan linear. Langkah-langkah penyelesaian program linier adalah Membuat model matematikaMenggambar grafikMenentukan titik optimumMenentukan nilai optimumMembuat model matematikaMisal x = produk A, y = produk B30x + 20y ≤ 7518x + 24y ≤ 72x ≥ 0y ≥ 0Fungsi tujuan =  100.000x + 120.000yMenggambar grafikGrafik bisa dilihat di bawahMenentukan titik optimumTitik optimum yaitu titik-titik yan mengelilingi daerah penyelesaianTitik optimumnya adalah misal A ( 0,3 ), B ( [tex]\frac{8}{9} ,\frac{29}{12}[/tex] ), C ( [tex]\frac{5}{2}[/tex],0)Menentukan nilai optimumNilai optimum ditentukan dengan cara mensubstitusi nilai titik optimum ke fungsi kendala, kemudian ditentukan nilai optimum ( bisa yang terbesar nilainya atau terkecil sesuai  soalnya)Mensubstitusi titik optimum ke fungsi kendala A ( 0,3 ) = 100.000 . 0 + 120.000.3 = 360.000B ( [tex]\frac{8}{9} ,\frac{29}{12}[/tex] ) = [tex]\frac{8}{9}.100.000 + \frac{29}{12}.120.000=88.888,9 + 290.000=378.888,9[/tex]C ( [tex]\frac{5}{2}[/tex],0)=[tex]\frac{5}{2} .100.000 + 120.000. 0 = 250.000[/tex]Banyak masing-masing produk yang dibuat supaya untung maksimal adalah [tex]\frac{8}{9}[/tex] produk A dan [tex]\frac{29}{12}[/tex] produk B. Keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 378.888,9Pelajari Lebih LanjutMateri tentang pengertian nilai optimum https://brainly.co.id/tugas/1097255#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ariefikhwanw dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>