Berikut ini adalah pertanyaan dari kaleshaaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
berapa jumlah 30 suku pertama dan suku ke 25
2. 3, 6, 12, 24
berapa suku ke 20 dan jumlah 8 suku pertama
3. bioskop memiliki 10 baris kursi, tiap baris memiliki jumlah kursi berbeda beda pola baris pertama jumlah kursi 10 baris, ke 2 ada 15 kursi, kursi baris ke 3 ada 20 kursi dan seterusnya. maka berapa jumlah seluruh kursi di dalam bioskop?
4. jika diketahui suku ke 35 aritmatika adalah 76 dan u² - u¹= 2 maka berapa suku pertama baris deret tersebut?
tolong di jawab yaa krn di kumpulin besok
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
- Jumlah 30 suku pertama adalah 3540, dan suku ke-25 adalah 194
- Suku ke-20 adalah 1584864, dan jumlah 8 suku pertama adalah 765
- Jumlah seluruh kursi di bioskop adalah 325
- Suku pertamanya adalah 8
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
1. (Koreksi soal) Mungkin maksud Anda 2, 10, 18
2. 3, 6, 12, 24
3. Bioskop memiliki 10 baris kursi, tiap baris memiliki jumlah kursi berbeda beda pola baris pertama jumlah kursi 10 baris, ke 2 ada 15 kursi, kursi baris ke 3 ada 20 kursi dan seterusnya.
4. Suku ke 35 aritmatika adalah 76 dan U2 – U1= 2
Ditanya :
1. Berapa jumlah 30 suku pertama dan suku ke-25?
2. Berapa suku ke 20 dan jumlah 8 suku pertama?
3. Berapa jumlah seluruh kursi di dalam bioskop?
4. Berapa suku pertama baris tersebut?
Jawab :
Soal Nomor 1
- Menentukan beda
Un = a + (n - 1) b
U3 = a + (3 - 1) b
18 = 2 + (3 - 1) b
18 = 2 + 2b
2b = 18 - 2
2b = 16
b = 16/2
b = 8
- Menentukan jumlah 30 suku pertama
Rumus menentukan jumlah suke ke-n : Sn = (n/2)(2a + (n - 1) b)
S30 = (30/2)(2(2) + (30 - 1)(8))
= 15(4 + 29(8))
= 15(4 + 232)
= 15(236)
= 3540
- Menentukan suku ke-25
Un = a + (n - 1) b
U25 = 2 + (25 - 1) 8
= 2 + 24 (8)
= 2 + 192
= 194
Jadi suku ke-25 adalah 194
Soal nomor 2
Rumus barisan geometri adalah : Un = a . (rn-1), dengan r adalah rasio
Rumus deret geometri adalah : Sn = a . (rn -1)/(r – 1), jika r > 1
- Menentukan rasio (r)
r = U2 / U1
r = 6 / 3
r = 2
- Menentukan suku ke-20
Un = a . (rn-1)
U20 = 3 . (220-1)
= 3 . (219)
= 3 . 524288
= 1584864
Jadi suku ke-20 adalah 1584864
- Menentukan jumlah 8 suku pertama
Sn = a . (rn -1)/(r – 1)
S8 = 3 . (28 -1)/(2 – 1)
= 3 . (256 -1)/(1)
= 3 . (255)
= 765
Jadi jumlah 8 suku pertama adalah 765
Soal Nomor 3
- Menentukan beda
n = 10
a = 10
U2 – U1 = b
15 – 10 = b
b = 5
- Menentukan jumlah seluruh kursi di bioskop
Rumus menentukan jumlah suke ke-n : Sn = (n/2)(2a + (n - 1) b)
S10 = (10/2)(2(10) + (10 - 1)(5))
= 5(20 + 9(5))
= 5(20 + 45)
= 5(65)
= 325
Jadi jumlah seluruh kursi bioskop adalah 325
Soal Nomor 4
- Menentukan beda
U35 = 76
U2 – U1 = b
2 = b
- Menentukan suku pertama
U35 = a + (35 - 1) 2
76 = a + 34 (2)
76 = a + 68
a = 76 – 68
a = 8
Jadi suku pertama adalah 8
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1380875
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 01 Nov 22