1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi

Berikut ini adalah pertanyaan dari dindafebiolajelita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut:a. f(x)=x²+10 x-4

b. f(x)=x²-3x-1

mohon bantu kakak"​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Interval fungsi naik adalah x > -5dan interval fungsi turun adalahx < -5.

b. Interval fungsi naik adalah x > 3/2dan interval fungsi turun adalahx < 3/2.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan interval fungsi naik atau fungsi turun, dimana :

1. Fungsi akan naik pada saat f'(x) > 0.

2. Fungsi akan turun pada saat f'(x) < 0.

Dengan f'(x) = turunan pertama fungsi f(x).

.

DIKETAHUI

a. f(x) = x² + 10x - 4.

b. f(x) = x² - 3x - 1.

.

DITANYA

Tentukan interval fungsi naik dan turun.

.

PENYELESAIAN

Soal a.

f(x)=x^2+10x-4

f'(x)=2x+10

.

Fungsi naik pada saat :

f'(x) > 0

2x+10 > 0

2x > -10

x > -5

.

Fungsi turun pada saat :

f'(x) < 0

2x+10 < 0

2x < -10

x < -5

.

.

Soal b.

f(x)=x^2-3x-1

f'(x)=2x-3

.

Fungsi naik pada saat :

f'(x) > 0

2x-3 > 0

2x > 3

\displaystyle{x > \frac{3}{2}}

.

Fungsi turun pada saat :

f'(x) < 0

2x-3 < 0

2x < 3

\displaystyle{x < \frac{3}{2}}

.

KESIMPULAN

a. Interval fungsi naik adalah x > -5dan interval fungsi turun adalahx < -5.

b. Interval fungsi naik adalah x > 3/2dan interval fungsi turun adalahx < 3/2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi monoton turun : yomemimo.com/tugas/30387781
  2. Interval fungsi naik/turum : yomemimo.com/tugas/27959022
  3. Interval fungsi naik/turun : yomemimo.com/tugas/27707494

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>