1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZ MATEMATIKAKELAS : X MATERI : GRAFIK, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZ MATEMATIKAKELAS : X
MATERI : GRAFIK, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA



Syaratnya :
-Jawabannya harus disertai dengan penjelasan atau pembahasan yang benar serta tidak boleh kupas jawaban dari Google.

-Kalau jawabannya ngasal atau tidak ada penjelasan/pembahasan dari jawaban tersebut, saya report jawaban kalian.
​
QUIZ MATEMATIKAKELAS : X MATERI : GRAFIK, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMASyaratnya :-Jawabannya harus disertai dengan penjelasan atau pembahasan yang benar serta tidak boleh kupas jawaban dari Google.-Kalau jawabannya ngasal atau tidak ada penjelasan/pembahasan dari jawaban tersebut, saya report jawaban kalian.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x dari persamaan \sf{{5}^{3x-9}=1}adalah\boxed{\sf{x=3}}.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Eksponen merupakan nama lain dari perpangkatan. Perpangkatan merupakan bentuk perkalian berulang bilangan pokok sebanyak pangkatnya.

Contoh:

\bullet\:\sf{{3}^{3}=3\times3\times3}\\\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:=27}

\bullet\:\sf{{5}^{4}=5\times5\times5\times5}\\\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:=625}

ㅤ

Sifat-sifat Eksponen

Jika a dan b merupakan basis/bilangan pokok, m dan n merupakan pangkatnya, maka sifat-sifatnya adalah sebagai berikut.

1. \sf{{a}^{n}}=\underbrace{\sf{a\times a\times a\times a\times...\times a}}_{\sf{n}}

2. \sf{{a}^{m}.\:{a}^{n}={a}^{m+n}}

3. \sf{\dfrac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}}

4. \sf{{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\times n}}

5. \sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{{a}^{m}}}={a}^{\frac{m}{n}}}

6. \sqrt[\sf{n}]{\sf{\dfrac{a}{b}}}= \dfrac{\sqrt[\sf{n}]{\sf{a}}}{\sqrt[\sf{n}]{\sf{b}}}

7. \sqrt[\sf{n}]{\sf{a.\:b}}=\sqrt[\sf{n}]{\sf{a}}.\:\sqrt[\sf{n}]{\sf{b}}

8. \sf{{a}^{-m} =\dfrac{1}{{a}^{m}}}

9. \sf{{(a.\:b)}^{m}={a}^{m}.\:{b}^{m}}

10. \sf{{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{-m}={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^{m}}

11. \sf{{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{m}=\dfrac{{a}^{m}}{{b}^{m}}}

12. \sf{{a}^{0}=1}

ㅤ

Persamaan Eksponen

Untuk a > 0 dan a ≠ 1, b > 0 dan b ≠ 1, serta f(x), g(x), dan h(x) merupakan fungsi dengan variabel x, maka beberapa penyelesaian dari bentuk persamaan eksponen sebagai berikut.

1. Jika \sf{a^{f(x)}=1}maka\sf{f(x)=0}.

2. Jika \sf{a^{f(x)}={a}^{n}}maka\sf{f(x)=n}.

3. Jika \sf{a^{f(x)}={a}^{g(x)}}maka\sf{f(x)=g(x)}.

4. Jika \sf{a^{f(x)}={b}^{f(x)}}maka\sf{f(x)=0}.

5. Jika \sf{a^{f(x)}={b}^{g(x)}}maka\sf{log\:a^{f(x)}=log\:{b}^{g(x)}}.

6. Jika \sf{f(x)^{g(x)}=1} maka:

  • f(x) = 1.
  • f(x) = -1, dengan syarat g(x) genap.
  • g(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0.

7. Jika \sf{f(x)^{h(x)}=g(x)^{h(x)}} maka:

  • f(x) = g(x).
  • f(x) = -g(x), dengan syarat h(x) genap.
  • h(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0

8. Jika \sf{h(x)^{f(x)}=h(x)^{g(x)}} maka:

  • f(x) = g(x).
  • h(x) = 1.
  • h(x) = -1, dengan syarat f(x) dan g(x) harus sama-sama genap/ganjil.
  • h(x) = 0, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.

9. Jika \sf{p\{a^x\}^2+q\{a^x\}+r=0} maka:

  • Misalkan \sf{a^x} menjadi variabel lain.
  • Faktorkan persamaanya.

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

\sf{{5}^{3x-9}=1}

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai x dari persamaan tersebut adalah …

ㅤ

Jawab:

\sf{{5}^{3x-9}\:\:=1}

\sf{3x-9=0}

\sf{3(x-3)=0}

ㅤ\sf{x-3\:\:=0}

ㅤ ㅤ\sf{x\:\:\:\:=3}

ㅤ

Jadi nilai x dari persamaan \sf{{5}^{3x-9}=1}adalah\boxed{\sf{x=3}}.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Eksponen, Persamaan Eksponen

Nilai x dari persamaan [tex]\sf{{5}^{3x-9}=1}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{x=3}}.[/tex]ㅤㅤPEMBAHASANEksponen merupakan nama lain dari perpangkatan. Perpangkatan merupakan bentuk perkalian berulang bilangan pokok sebanyak pangkatnya.Contoh:[tex]\bullet\:\sf{{3}^{3}=3\times3\times3}\\\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:=27}[/tex][tex]\bullet\:\sf{{5}^{4}=5\times5\times5\times5}\\\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:=625}[/tex]ㅤSifat-sifat EksponenJika a dan b merupakan basis/bilangan pokok, m dan n merupakan pangkatnya, maka sifat-sifatnya adalah sebagai berikut.1. [tex]\sf{{a}^{n}}=\underbrace{\sf{a\times a\times a\times a\times...\times a}}_{\sf{n}}[/tex]2. [tex]\sf{{a}^{m}.\:{a}^{n}={a}^{m+n}}[/tex]3. [tex]\sf{\dfrac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}}[/tex]4. [tex]\sf{{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\times n}}[/tex]5. [tex]\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{{a}^{m}}}={a}^{\frac{m}{n}}}[/tex]6. [tex]\sqrt[\sf{n}]{\sf{\dfrac{a}{b}}}= \dfrac{\sqrt[\sf{n}]{\sf{a}}}{\sqrt[\sf{n}]{\sf{b}}}[/tex]7. [tex]\sqrt[\sf{n}]{\sf{a.\:b}}=\sqrt[\sf{n}]{\sf{a}}.\:\sqrt[\sf{n}]{\sf{b}}[/tex]8. [tex]\sf{{a}^{-m} =\dfrac{1}{{a}^{m}}}[/tex]9. [tex]\sf{{(a.\:b)}^{m}={a}^{m}.\:{b}^{m}}[/tex]10. [tex]\sf{{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{-m}={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^{m}}[/tex]11. [tex]\sf{{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{m}=\dfrac{{a}^{m}}{{b}^{m}}}[/tex]12. [tex]\sf{{a}^{0}=1}[/tex]ㅤPersamaan EksponenUntuk a > 0 dan a ≠ 1, b > 0 dan b ≠ 1, serta f(x), g(x), dan h(x) merupakan fungsi dengan variabel x, maka beberapa penyelesaian dari bentuk persamaan eksponen sebagai berikut.1. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}=1}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=0}.[/tex]2. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={a}^{n}}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=n}.[/tex]3. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={a}^{g(x)}}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=g(x)}.[/tex]4. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={b}^{f(x)}}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=0}.[/tex]5. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={b}^{g(x)}}[/tex] maka [tex]\sf{log\:a^{f(x)}=log\:{b}^{g(x)}}.[/tex]6. Jika [tex]\sf{f(x)^{g(x)}=1}[/tex] maka:f(x) = 1.f(x) = -1, dengan syarat g(x) genap.g(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0.7. Jika [tex]\sf{f(x)^{h(x)}=g(x)^{h(x)}}[/tex] maka:f(x) = g(x).f(x) = -g(x), dengan syarat h(x) genap.h(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 08. Jika [tex]\sf{h(x)^{f(x)}=h(x)^{g(x)}}[/tex] maka:f(x) = g(x).h(x) = 1.h(x) = -1, dengan syarat f(x) dan g(x) harus sama-sama genap/ganjil.h(x) = 0, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.9. Jika [tex]\sf{p\{a^x\}^2+q\{a^x\}+r=0}[/tex] maka:Misalkan [tex]\sf{a^x}[/tex] menjadi variabel lain.Faktorkan persamaanya.ㅤㅤDiketahui:[tex]\sf{{5}^{3x-9}=1}[/tex]ㅤDitanyakan:Nilai x dari persamaan tersebut adalah …ㅤJawab:[tex]\sf{{5}^{3x-9}\:\:=1}[/tex][tex]\sf{3x-9=0}[/tex][tex]\sf{3(x-3)=0}[/tex]ㅤ[tex]\sf{x-3\:\:=0}[/tex]ㅤ ㅤ[tex]\sf{x\:\:\:\:=3}[/tex]ㅤJadi nilai x dari persamaan [tex]\sf{{5}^{3x-9}=1}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{x=3}}.[/tex]ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan Eksponen : brainly.co.id/tugas/23174784Pertidaksamaan Eksponen : brainly.co.id/tugas/14631431Persamaan Logaritma : brainly.co.id/tugas/25781487Pertidaksamaan Logaritma : brainly.co.id/tugas/15896682ㅤㅤDETAIL JAWABANKelas : 10Mapel : MatematikaMateri : Bentuk Akar, Eksponen, dan LogaritmaKode Kategorisasi : 10.2.1.1Kata Kunci : Eksponen, Persamaan Eksponen

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>