Berikut ini adalah pertanyaan dari Zizow56 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Turunan pertama dari 3x^2 (2x – 5)^6 adalah 6x (8x – 5) (2x – 5)⁵. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx. Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹. Turunan untuk operasi perkalian, pembagian dan perpangkatan.
- y = u . v ⇒ y’ = u’ . v + v’ . u
- y =
⇒ y’ =
- y = k uⁿ ⇒ y’ = kn uⁿ⁻¹ . u’
dengan
- k = konstanta
- u dan v = suatu fungsi dalam x
Pembahasan
y = 3x² (2x – 5)⁶
y = u . v
- u = 3x² ⇒ u’ = 6x
- v = (2x – 5)⁶ ⇒ v’ = 6 (2x – 5)⁵ . 2 = 12 (2x – 5)⁵
Jadi
y’ = u’ . v + v’ . u
y’ = 6x . (2x – 5)⁶ + 12 (2x – 5)⁵ . 3x²
y’ = 6x (2x – 5)⁶ + 36x² (2x – 5)⁵
Jika akan lebih disederhanakan lagi, maka jawabannya adalah
y’ = 6x (2x – 5)⁶ + 36x² (2x – 5)⁵
y’ = 6x (2x – 5)⁶ + (6x)² (2x – 5)⁵
y’ = 6x (2x – 5)⁵ (2x – 5)¹ + 6x . 6x (2x – 5)⁵
y’ = 6x (2x – 5)⁵ [(2x – 5) + 6x]
y’ = 6x (2x – 5)⁵ [8x – 5]
y’ = 6x (8x – 5) (2x – 5)⁵
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang turunan fungsi
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan Aljabar
Kode : 11.2.9
Kata Kunci : Turunan pertama dari 3x^2 (2x – 5)^6
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 07 Jul 18