Jawab:

Tentukan Persamaan Garis singgung lingkaran x² + y² +6x - 4y + 7

yang tegak lurus garis 2x + y = 5​

Pembahasan Soal:

1) 2x + y = 5

           y = 5 - 2x  

=> m = -2

Karena tegak lurus maka

m . (-2) = -1

=> m = 1/2

2) x² + y² + 6x - 4y + 7

Pusat : (a, b) = (6/-2, -4/-2) = (-3, 2)

Jari-jari : r = √((-3)² + 2² - 7)

=> r = √(9 + 4 - 7)

=> r = √6

3) Persamaan garis singgung lingkaran bergradien m = 1/2

(y - b) = m(x - a) ± r √(m² + 1)

(y - 2) = (1/2) (x - (-3)) ± √6 √((1/2)² + 1)

(y - 2) = (1/2)(x + 3) ± √6 . √((1/4) + 1)

(y - 2) = (1/2)x + (3/2) ± √6 . √(5/4)

(y - 2) = (1/2)x + (3/2) ± 15/2

(Kedua ruas kali 2)

2y - 4 = x + 3 ± 15

0 = x - 2y + 7 ± 15

Persamaan garis singgung lingkaran 1

x - 2y + 7 + 15 = 0

x - 2y + 22 = 0

x - 2y = -22

Persamaan garis singgung lingkaran 2

x - 2y + 7 - 15 = 0

x - 2y - 8 = 0

x - 2y = 8