1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika a(0,2) di translasi kan oleh t1=(2/-3) kemudian di lanjutkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari aldorino6040 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika a(0,2) di translasi kan oleh t1=(2/-3) kemudian di lanjutkan oleh dilatasi pada pusat o(0,0) dgn dengan faktor skala -3, bayangan titik a adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika a (0 , 2) ditranslasi oleh \rm T = \begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}. Kemudian dilanjutkan oleh dilatasi pada pusat O (0,0) dengan faktor skala -3, maka bayangan titik a adalah a'' (-6 , 3).

Pendahuluan :

\bf \blacktriangleright Pengertian:

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

\\

\bf \blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :

•Terhadap Titik

\rm K(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} K'(x+a,y+b)

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh \rm \binom{c}{d} maka rumusnya :

\rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

\\

\bf \blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :

•Terhadap sumbu X :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_x} K'(x,-y)

•Terhadap sumbu Y :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_y} K'(-x,y)

•Terhadap x = h :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_h} K'(2h-x,y)

•Terhadap y = k :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_k} K'(x,2k-y)

•Terhadap y = x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)

•Terhadap y = -x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)

•Terhadap titik (0,0) :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)

\\

\bf \blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):

•Pusat di O (0,0) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)

•Pusat di (a,b) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

\\

\bf \blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)

Pembahasan :

Diketahui :

  • a (0 , 2) ditranslasi oleh \rm T = \begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}.
  • Kemudian dilanjutkan oleh dilatasi pada pusat O (0,0) dengan faktor skala -3

Ditanya :

Bayangan titik a?

Jawab :

Tentukan bayangan pertama dari translasi :

\rm a(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} a'(x+a,y+b)

\rm a(0,2) \xrightarrow{T\binom{2}{-3}} a'(0+2,2+(-3))

\rm a(0,2) \xrightarrow{T\binom{2}{-3}} a'(2,-1)

Lalu lanjut ke dilatasi :

\rm a'(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} a''(kx,ky)

\rm a'(2,-1) \xrightarrow{D[(0,0),-3]} a''(-3(2),-3(-1))

\bf a'(2,-1) \xrightarrow{D[(0,0),-3]} a''(-6,3)

Kesimpulan :

Jadi, bayangan titik a adalah a'' (-6 , 3).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

2) Refleksi

3) Dilatasi

4) Rotasi

Detail Jawaban :

  • Kelas : 11
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Transformasi Geometri
  • Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
  • Kata Kunci : Bayangan Titik, Translasi, Dilatasi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 22 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>