Berikut ini adalah pertanyaan dari ririnvidies pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Deret hitung X mwmpunyai nilai a = 180 dan b = - 10 sedangkan deret hitung y mempunyai nikai a = 45 dan b = 5. Pada suku ke berapa kedua deret ini mempunyai nilai yg samaMohon bantuannya ya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : deret hitung, aritmetika, deret ukur, geometri, suku
Pembahasan
Deret merupakan susunan pola bilangan yang memiliki keteraturan dan memenuhi kaidah tertentu. Setiap bilangan yang merupakan anggota dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku.
Berdasarkan banyaknya pembentukan suku, deret digolongkan atas deret berhingga dan deret tak berhingga. Deret berhingga adalah deret dengan banyaknya suku tertentu, sedangkan deret tak berhingga adalah deret dengan banyak suku tak terbatas.
Dilihat dari segi pola perubahan, deret dibagi menjadi deret hitung dan deret ukur.
(a). Deret hitung atau deret aritmetika merupakan deret dengan pola perubahan suku berdasarkan penjumlahan, yaitu suku berikutnya merupakan penambahan suku sebelumnya, dengan sebuah bilangan tertentu yang menjadi beda antarsuku.
Contoh ⇒ 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(b). Deret ukur atau deret geometri merupakan deret dengan pola perubahan suku berdasarkan perkalian, yaitu suku berikutnya merupakan perkalian dari suku sebelumnya, dengan suatu bilangan rasio tertentu yang juga disebut sebagai pembanding antarsuku.
Contoh ⇒ 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
Pengerjaan soal
Diketahui
Deret hitung (aritmetika)
Deret hitung X mempunyai nilai suku pertama a = 180 dan beda b = - 10.
Deret hitung Y mempunyai nilai suku pertama a = 45 dan beda b = 5.
Ditanya
Pada suku keberapa kedua deret ini mempunyai nilai yang sama
Penyelesaian
Rumus suku ke-n deret aritmetika
Nilai suku ke-n deret X = nilai suku ke-n deret Y
⇔ 180 + (n - 1)(-10) = 45 + (n - 1)(5)
⇔ 180 - 10n + 10 = 45 + 5n - 5
⇔ 190 - 40 = 5n + 10n
⇔ 15n = 150
⇔ n = 10
Jadi, pada suku ke-10 kedua deret ini mempunyai nilai yang sama
Pelajaran : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : deret hitung, aritmetika, deret ukur, geometri, suku
Pembahasan
Deret merupakan susunan pola bilangan yang memiliki keteraturan dan memenuhi kaidah tertentu. Setiap bilangan yang merupakan anggota dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku.
Berdasarkan banyaknya pembentukan suku, deret digolongkan atas deret berhingga dan deret tak berhingga. Deret berhingga adalah deret dengan banyaknya suku tertentu, sedangkan deret tak berhingga adalah deret dengan banyak suku tak terbatas.
Dilihat dari segi pola perubahan, deret dibagi menjadi deret hitung dan deret ukur.
(a). Deret hitung atau deret aritmetika merupakan deret dengan pola perubahan suku berdasarkan penjumlahan, yaitu suku berikutnya merupakan penambahan suku sebelumnya, dengan sebuah bilangan tertentu yang menjadi beda antarsuku.
Contoh ⇒ 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(b). Deret ukur atau deret geometri merupakan deret dengan pola perubahan suku berdasarkan perkalian, yaitu suku berikutnya merupakan perkalian dari suku sebelumnya, dengan suatu bilangan rasio tertentu yang juga disebut sebagai pembanding antarsuku.
Contoh ⇒ 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
Pengerjaan soal
Diketahui
Deret hitung (aritmetika)
Deret hitung X mempunyai nilai suku pertama a = 180 dan beda b = - 10.
Deret hitung Y mempunyai nilai suku pertama a = 45 dan beda b = 5.
Ditanya
Pada suku keberapa kedua deret ini mempunyai nilai yang sama
Penyelesaian
Rumus suku ke-n deret aritmetika
Nilai suku ke-n deret X = nilai suku ke-n deret Y
⇔ 180 + (n - 1)(-10) = 45 + (n - 1)(5)
⇔ 180 - 10n + 10 = 45 + 5n - 5
⇔ 190 - 40 = 5n + 10n
⇔ 15n = 150
⇔ n = 10
Jadi, pada suku ke-10 kedua deret ini mempunyai nilai yang sama
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 16 Jan 15