Suku banyak (x³ + x² – 9x + a) dibagi oleh (x² – 4x + 3) memberikan sisa (8x – 7). Nilai a yang memenuhi adalah 8 (D).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Teorema sisa

• Jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(x)

Diketahui

(x³ + x² – 9x + a) dibagi oleh (x² – 4x + 3) memberikan sisa (8x – 7).

Ditanyakan

Tentukan nilai a yang memenuhi!

Jawab

Langkah 1

Misal suku banyak tersebut adalah f(x), berarti:

• f(x) = x³ + x² – 9x + a

Langkah 2

Pembagi dari suku banyak adalah:

x² – 4x + 3 = (x – 3)(x – 1)

• (x – 3) ⇒ x = 3
• (x – 1) ⇒ x = 1

Langkah 3

• Sisa pembagian adalah (8x – 7)

Jika f(x) dibagi (x – 3) maka akan bersisa:

f(3) = 8(3) – 7

     = 24 – 7

     = 17

Jika f(x) dibagi (x – 1) maka akan bersisa:

f(1) = 8(1) – 7

     = 8 – 7

     = 1

Langkah 4

• f(x) = x³ + x² – 9x + a

Untuk x = 3, maka:

   f(3) = 3³ + 3² – 9(3) + a

     17 = 27 + 9 – 27 + a

     17 = 9 + a

17 – 9 = a

       8 = a

Untuk x = 1, maka:

 f(1) = 1³ + 1² – 9(1) + a

     1 = 1 + 1 – 9 + a

     1 = –7 + a

1 + 7 = a

    8 = a

• Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang sisa pembagian suku banyak: yomemimo.com/tugas/39062493  
• Materi tentang hasil bagi pada pembagian suku banyak: yomemimo.com/tugas/39427354
• Materi tentang suku banyak yang habis dibagi: yomemimo.com/tugas/25693322

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.5

#AyoBelajar