sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersamaan satu kali

Berikut ini adalah pertanyaan dari ameliaaw07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersamaan satu kali Jika a dalam kurung muncul gambar dan bilangan genap B muncul bilangan prima C muncul angka dan bilangan ganjil Tentukan p dalam kurung a b dan c dan b dalam buku C ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

P(A) =  

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Mari kita lihat soal tersebut.

Soal no. 1

Diketahui:

Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar bersama satu kali.

Ditanyakan:

Peluang kejadian muncul bilangan ganjil

Jawab:

S adalah ruang sampel sebuah koin dan sebuah dadu, sehingga

S = {(G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6), (A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6)}

Banyaknya anggota dari S adalah 12.

A adalah himpunan kejadian muncul bilangan ganjil, sehingga

A =  {(G, 1), (G, 3), (G, 5), (A, 1), (A, 3), (A, 5)}

Banyaknya anggota dari A adalah 6

Peluang dari A adalah  

P(A) =  

⇔ P(A) =  

⇔ P(A) =  

Jadi, peluang kejadian muncul bilangan ganjil dari sebuah koin dan sebuah dadu adalah .

Soal no. 2

Diketahui:

Dua buah dadu dilempar bersama satu kali

Ditanyakan:

Peluang kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5

Jawab:

S adalah himpunan ruang sampel, sehingga

S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}.

Banyaknya anggota dari S adalah

n(S) = 36

B adalah himpunan kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan kedua 5, sehingga

B = {(3, 5)}

Banyaknya anggota dari B adalah  

P(B) =  

⇔ P(B) =  

Jadi, peluang dari kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan kedua 5 dari kedua mata dadu adalah .

Soal no. 3:

Diketahui:

Dua buah dadu dilemparkan bersama.

Ditanyakan:

Peluang kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7

Jawab:

C adalah himpunan kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5, sehingga

C = {(1, 4), (2, 3), (4, 1), (3, 2)}

Banyaknya anggota dari C adalah

n(C) = 4.

Peluang dari C adalah

P(C) =  

⇔ P(C) =  

⇔ P(C) =  

D adalah himpunan kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 7, sehingga

D = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}

Banyaknya anggota dari D adalah

n(D) = 6.

Peluang dari D adalah

P(D) =  

⇔ P(D) =  

⇔ P(D) =  

Peluang kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

⇔ P(A ∪ B) =  +  

⇔ P(A ∪ B) =  

⇔ P(A ∪ B) =  

Jadi, peluang kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7 dari dua buah dadu adalah  

Soal no. 4:

Diketahui:

Dua buah dadu dilemparkan bersama.

Ditanyakan:

Peluang muncul dadu pertama 5 dan kedua 3

Jawab:

E adalah himpunan kejadian muncul mata dadu pertama 5 dan kedua 3, sehingga

E = {(5, 3)}

Banyaknya anggota dari E adalah

n(E) = 1

Peluang dari E adalah  

P(E) =  

⇔ P(E) =  

Jadi, peluang dari kejadian muncul mata dadu pertama 5 dan kedua 3 dari kedua mata dadu adalah .

Kelas: 9, 11

Kategori: Peluang

Kata Kunci: peluang, ruang sampel, kejadian, koin, dadu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh GamingNgantuk dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jul 21