Kuis +50 poin [kexcvi]: Di Bandung ada gempa kecil! Tentukan turunan

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50 poin [kexcvi]:
Di Bandung ada gempa kecil!
Tentukan turunan dari ln(x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

menggunakan formula limit, didapat :

d/dx ln(x) = $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{ \ln (x + h) - \ln (x) }{h}$

= $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{ \ln ( \frac{x + h}{x} ) }{h}$

= $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{ \ln (1 + \frac{ h}{x})}{ \frac{h}{x} .x}$

= $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{ \frac{x}{h} \ln (1 + \frac{ h}{x})}{x}$

= $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{ \ln ((1 + \frac{ h}{x}) {}^{ \frac{x}{h} } )}{x}$

= $\frac{ \displaystyle \lim_{h \to 0}( \ln ((1 + \frac{ h}{x}) {}^{ \frac{x}{h} } ))}{\displaystyle \lim_{h \to 0}(x)}$

= $\frac{ \ln (\displaystyle \lim_{h \to 0}((1 + \frac{ h}{x}){}^{ \frac{x}{h} } ))}{\displaystyle \lim_{h \to 0}(x)}$

= $\frac{ \ln (e)}{x}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jul 21