1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dari fungsi kuadrat/parabola Y = 4x² - 6x + 2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari aldibertasbih pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari fungsi kuadrat/parabola Y = 4x² - 6x + 2, Tentukan :a. koordinat titik potongnya
b. koordinat titik ekstrimnya
c. grafik fungsi kuadratnya
d. Tentukan jenisnya (maksimum atau minimum) ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi kuadrat merupakan fungsi polinomial yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi dua. Bentuk umum fungsi kuadrat, yaitu    f(x) = ax^{2} +bx+c.

Diketahui:

Fungsi kuadrat ⇒ y = 4x^{2} -6x+2, maka:

  • a=4
  • b=-6
  • c=2

Ditanya:

  1. Koordinat titik potong
  2. Koordinat titik ekstrim
  3. Grafik fungsi kuadrat
  4. Tentukan jenisnya (maksimum atau minimum)

Jawab:

1. Koordinat Titik Potong

  Grafik y=4x^{2} -6x+2 , memotong sumbu xjikay=0

   4x^{2} -6x+2=0\\(2x-2)(2x-1)=0

   2x-2=0\\ 2x=2\\x=1 atau       2x-1=0\\ 2x=1\\ x=1/2  

   Jadi, koordinat titik potong grafik y=4x^{2} -6x+2pada sumbux adalah (1,0)dan(1/2,0).

2. Koordinat Titik Ekstrim

   Koordinat titik ekstrim bisa disebut juga dengan titik puncak atau titik balik.

x=\frac{-b}{2a} =\frac{-6}{2(4)}=\frac{3}{4}

kemudian substitusikan nilai xke dalam fungsif(x)

y=f(\frac{3}{4})=4( \frac{3}{4})^{2}-6(\frac{3}{4})+2 = \frac{9}{4}-\frac{9}{2}+2=-\frac{1}{4}

Jadi, koordinat titik ekstrim adalah (\frac{3}{4},-\frac{1}{4})

3. Grafik Fungsi Kuadrat

(Lampiran gambar)

4. Tentukan Jenisnya (maksimum atau minimum)

   Grafik fungsi f(x) memiliki dua kemungkinan, yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas maka fungsi f(x) memiliki nilai minimum. Sebaliknya, jika parabola terbuka ke bawah, maka fungsi f(x) memiliki nilai maksimum.

Berdasarkan gambar pada poin 3, maka jenis grafik fungsi kuadrat y=4x^{2} -6x+2 memiliki nilai minimum.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang fungsi kuadrat pada yomemimo.com/tugas/10884080

#BelajarBersamaBrainly

Penjelasan dengan langkah-langkah:Fungsi kuadrat merupakan fungsi polinomial yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi dua. Bentuk umum fungsi kuadrat, yaitu    [tex]f(x) = ax^{2} +bx+c[/tex].Diketahui:Fungsi kuadrat ⇒ [tex]y = 4x^{2} -6x+2[/tex], maka:[tex]a=4[/tex][tex]b=-6[/tex][tex]c=2[/tex]Ditanya:Koordinat titik potongKoordinat titik ekstrimGrafik fungsi kuadratTentukan jenisnya (maksimum atau minimum)Jawab:1. Koordinat Titik Potong   Grafik [tex]y=4x^{2} -6x+2[/tex] , memotong sumbu [tex]x[/tex] jika [tex]y=0[/tex]    [tex]4x^{2} -6x+2=0\\(2x-2)(2x-1)=0[/tex]    [tex]2x-2=0\\ 2x=2\\x=1[/tex] atau       [tex]2x-1=0\\ 2x=1\\ x=1/2[/tex]      Jadi, koordinat titik potong grafik [tex]y=4x^{2} -6x+2[/tex] pada sumbu [tex]x[/tex] adalah [tex](1,0)[/tex] dan [tex](1/2,0)[/tex].2. Koordinat Titik Ekstrim    Koordinat titik ekstrim bisa disebut juga dengan titik puncak atau titik balik.[tex]x=\frac{-b}{2a} =\frac{-6}{2(4)}=\frac{3}{4}[/tex]kemudian substitusikan nilai [tex]x[/tex] ke dalam fungsi [tex]f(x)[/tex][tex]y=f(\frac{3}{4})=4( \frac{3}{4})^{2}-6(\frac{3}{4})+2 = \frac{9}{4}-\frac{9}{2}+2=-\frac{1}{4}[/tex]Jadi, koordinat titik ekstrim adalah [tex](\frac{3}{4},-\frac{1}{4})[/tex]3. Grafik Fungsi Kuadrat(Lampiran gambar)4. Tentukan Jenisnya (maksimum atau minimum)    Grafik fungsi [tex]f(x)[/tex] memiliki dua kemungkinan, yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas maka fungsi [tex]f(x)[/tex] memiliki nilai minimum. Sebaliknya, jika parabola terbuka ke bawah, maka fungsi [tex]f(x)[/tex] memiliki nilai maksimum.Berdasarkan gambar pada poin 3, maka jenis grafik fungsi kuadrat [tex]y=4x^{2} -6x+2[/tex] memiliki nilai minimum.Pelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut tentang fungsi kuadrat pada https://brainly.co.id/tugas/10884080#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>