15 nomor contoh soal sudut elevasi dan depresi(soal cerita)beserta pembahsannya

Berikut ini adalah pertanyaan dari anugerahsepuluh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

15 nomor contoh soal sudut elevasi dan depresi (soal cerita) beserta pembahasannya. Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk jika kita melihat ke atas terhadap garis mendatar (horizontal). Sudut deperesi adalah sudut yang dibentuk jika kita melihat ke bawah terhadap garis mendatar (horizontal).

Pembahasan

1. Budi melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antara Budi dan menara yang dilihatnya adalah 150 m dan tinggi Budi adalah 120 cm maka tinggi menara tersebut adalah …

Jawab

tan 30⁰ = $\frac{x}{150}$

$\frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{x}{150}$

x = $\frac{1}{3} \sqrt{3}$ . 150

x = 50√3

Jadi tinggi menara adalah

= x + tinggi Budi

= 50√3 m + 120 cm

= 50√3 m + 1,2 m

= (50√3 + 1,2) m

2. Andi berdiri tegak pada jarak 10√3 m dari kaki sebuah pohon besar yang tumbuh gerak lurus. Jika tinggi Andi 1,6 m dan melihat ke puncak pohon dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi pohon tersebut?

Jawab

tan 60⁰ = $\frac{x}{10\sqrt{3}}$

$\sqrt{3} = \frac{x}{10\sqrt{3}}$

x = √3 . 10√3

x = 30

Jadi tinggi pohon adalah

= x + tinggi Andi

= 30 m + 1,6 m

= 31,6 m

3. Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah batu besar di dekat gedung. Jika sudut depresi dari titik puncak gedung terhadap batu tersebut adalah 30⁰ maka jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah …

Jawab

tan 30⁰ = $\frac{50}{x}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{50}{x}$

x = 50√3

Jadi jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah 50√3 m

4. Iwan memandang puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60⁰. Tinggi orang Iwan 1,7 m dan jarak Iwan dengan gedung 40√3 m. Tinggi gedung adalah ….

Jawab

tan 60⁰ = $\frac{x}{40\sqrt{3}}$

$\sqrt{3} = \frac{x}{40\sqrt{3}}$

x = √3 . 40√3

x = 120

Jadi tinggi gedung adalah

= x + tinggi Iwan

= 120 m + 1,7 m

= 121,7 m

5. Seorang siswa diberikan tugas untuk mengukur tinggi sebuah gedung dengan menggunakan klinometer pada awal berdiri melihat ujung atas gedung dengan sudut elevasi 30° kemudian mendekati gedung sejauh 20 m dengan sudut elevasi 45°, jika tinggi siswa tersebut 1,5 m maka tinggi gedung adalah …

Jawab

Untuk sudut 45°

tan 45⁰ = $\frac{x}{y}$

1 = $\frac{x}{y}$

y = x

Untuk sudut 30°

tan 30⁰ = $\frac{x}{20 + y}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}= \frac{x}{20 + x}$

√3 x = 20 + x

√3 x – x = 20

x(√3 – 1) = 20

x = $\frac{20}{\sqrt{3} - 1}$

x = $\frac{20}{\sqrt{3} - 1} \times \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$

x = $\frac{20(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1}$

x = $\frac{20(\sqrt{3} + 1)}{2}$

x = 10(√3 + 1)

x = 10√3 + 10

Jadi tinggi gedung tersebut adalah

= x + tinggi siswa

= (10√3 + 10 + 1,5) m

= (10√3 + 11,5) m

6. Seorang anak dengan tinggi 160 cm berdiri pada jarak 12 m dari kaki tiang bendera. Jika sudut depresi dari puncak tiang terhadap anak adalah 45° maka tinggi tiang bendera itu adalah …

Jawab

tan 45⁰ = $\frac{x}{12}$

1 = $\frac{x}{12}$

x = 12

Jadi tinggi tiang bendera adalah

= x + tinggi anak

= 12 m + 160 cm

= 12 m + 1,6 m

= 13,6 m

7. Joko yang berjarak 12 m melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60°. Jika tinggi Joko 150 cm, maka tinggi gedung tersebut adalah …

Jawab

tan 60⁰ = $\frac{x}{12}$

$\sqrt{3} = \frac{x}{12}$

x = 12√3

Jadi tinggi gedung adalah

= x + tinggi Joko

= 12√3 m + 150 cm

= 12√3 m + 1,5 m

= (12√3 + 1,5) m

8. Sebuah antena dipasang dengan tinggi tiang 8 m dan diberi penguat dari kawat dan membentuk sudut elevasi 30⁰, panjang kawat tersebut adalah ….

Jawab

sin 30⁰ = $\frac{8}{x}$

$\frac{1}{2} = \frac{8}{x}$

x = 2 (8)

x = 16

Jadi panjang kawat tersebutadalah16 m

9. Doni berdiri sejauh 120 m di depan sebuah menara. Puncak menara terlihat Doni dengan sudut elevasi 30°. Jika tinggi Doni 160 cm, maka tinggi menara adalah …

Jawab

tan 30⁰ = $\frac{x}{120}$

$\frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{x}{120}$

x = $\frac{1}{3} \sqrt{3}$ . 120

x = 40√3

Jadi tinggi menara adalah

= x + tinggi Doni

= 40√3 m + 160 cm

= 40√3 m + 1,6 m

= (40√3 + 1,6) m

Untuk 6 contoh soal lainnya dapat dilihat di link yang ada di "pelajari lebih lanjut"

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang sudut elevasi dan depresi

Irvan mengukur bayangan sebuah tiang yang menancap di tanah: yomemimo.com/tugas/14001353
Bagus berdiri dengan jarak 80 m dari sebuah menara: yomemimo.com/tugas/17846368
Seorang pria berdiri di atas menara pada ketinggian tertentu: yomemimo.com/tugas/21396323
Puncak suatu menara C dilihat dari A dengan sudut elevasi 45: yomemimo.com/tugas/14329495
Sebuah puncak menara dilihat dari suatu tempat yang jaraknya 300 m: yomemimo.com/tugas/10110849
Seorang anak bermain layang-layang: yomemimo.com/tugas/9878346

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar

$15 nomor contoh soal sudut elevasi dan depresi (soal cerita) beserta pembahasannya. Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk jika kita melihat ke atas terhadap garis mendatar (horizontal). Sudut deperesi adalah sudut yang dibentuk jika kita melihat ke bawah terhadap garis mendatar (horizontal). Pembahasan 1. Budi melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antara Budi dan menara yang dilihatnya adalah 150 m dan tinggi Budi adalah 120 cm maka tinggi menara tersebut adalah … Jawab tan 30⁰ = [tex]\frac{x}{150}[/tex] [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{x}{150}[/tex] x = [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex] . 150 x = 50√3 Jadi tinggi menara adalah = x + tinggi Budi = 50√3 m + 120 cm = 50√3 m + 1,2 m = (50√3 + 1,2) m 2. Andi berdiri tegak pada jarak 10√3 m dari kaki sebuah pohon besar yang tumbuh gerak lurus. Jika tinggi Andi 1,6 m dan melihat ke puncak pohon dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi pohon tersebut? Jawab tan 60⁰ = [tex]\frac{x}{10\sqrt{3}}[/tex] [tex]\sqrt{3} = \frac{x}{10\sqrt{3}}[/tex] x = √3 . 10√3 x = 30 Jadi tinggi pohon adalah = x + tinggi Andi = 30 m + 1,6 m = 31,6 m 3. Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah batu besar di dekat gedung. Jika sudut depresi dari titik puncak gedung terhadap batu tersebut adalah 30⁰ maka jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah … Jawab tan 30⁰ = [tex]\frac{50}{x}[/tex] [tex]\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{50}{x}[/tex] x = 50√3 Jadi jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah 50√3 m 4. Iwan memandang puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60⁰. Tinggi orang Iwan 1,7 m dan jarak Iwan dengan gedung 40√3 m. Tinggi gedung adalah …. Jawab tan 60⁰ = [tex]\frac{x}{40\sqrt{3}}[/tex] [tex]\sqrt{3} = \frac{x}{40\sqrt{3}}[/tex] x = √3 . 40√3 x = 120 Jadi tinggi gedung adalah = x + tinggi Iwan = 120 m + 1,7 m = 121,7 m 5. Seorang siswa diberikan tugas untuk mengukur tinggi sebuah gedung dengan menggunakan klinometer pada awal berdiri melihat ujung atas gedung dengan sudut elevasi 30° kemudian mendekati gedung sejauh 20 m dengan sudut elevasi 45°, jika tinggi siswa tersebut 1,5 m maka tinggi gedung adalah … Jawab Untuk sudut 45° tan 45⁰ = [tex]\frac{x}{y}[/tex] 1 = [tex]\frac{x}{y}[/tex] y = x Untuk sudut 30° tan 30⁰ = [tex]\frac{x}{20 + y}[/tex] [tex]\frac{1}{\sqrt{3}}= \frac{x}{20 + x}[/tex] √3 x = 20 + x √3 x – x = 20 x(√3 – 1) = 20 x = [tex]\frac{20}{\sqrt{3} - 1}[/tex] x = [tex]\frac{20}{\sqrt{3} - 1} \times \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} [/tex] x = [tex]\frac{20(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} [/tex] x = [tex]\frac{20(\sqrt{3} + 1)}{2} [/tex] x = 10(√3 + 1) x = 10√3 + 10 Jadi tinggi gedung tersebut adalah = x + tinggi siswa = (10√3 + 10 + 1,5) m = (10√3 + 11,5) m 6. Seorang anak dengan tinggi 160 cm berdiri pada jarak 12 m dari kaki tiang bendera. Jika sudut depresi dari puncak tiang terhadap anak adalah 45° maka tinggi tiang bendera itu adalah … Jawab tan 45⁰ = [tex]\frac{x}{12}[/tex] 1 = [tex]\frac{x}{12}[/tex] x = 12 Jadi tinggi tiang bendera adalah = x + tinggi anak = 12 m + 160 cm = 12 m + 1,6 m = 13,6 m 7. Joko yang berjarak 12 m melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60°. Jika tinggi Joko 150 cm, maka tinggi gedung tersebut adalah … Jawab tan 60⁰ = [tex]\frac{x}{12}[/tex] [tex]\sqrt{3} = \frac{x}{12}[/tex] x = 12√3 Jadi tinggi gedung adalah = x + tinggi Joko= 12√3 m + 150 cm = 12√3 m + 1,5 m = (12√3 + 1,5) m 8. Sebuah antena dipasang dengan tinggi tiang 8 m dan diberi penguat dari kawat dan membentuk sudut elevasi 30⁰, panjang kawat tersebut adalah …. Jawab sin 30⁰ = [tex]\frac{8}{x}[/tex] [tex] \frac{1}{2} = \frac{8}{x}[/tex] x = 2 (8) x = 16 Jadi panjang kawat tersebut adalah 16 m 9. Doni berdiri sejauh 120 m di depan sebuah menara. Puncak menara terlihat Doni dengan sudut elevasi 30°. Jika tinggi Doni 160 cm, maka tinggi menara adalah … Jawab tan 30⁰ = [tex]\frac{x}{120}[/tex] [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{x}{120}[/tex] x = [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex] . 120 x = 40√3 Jadi tinggi menara adalah = x + tinggi Doni = 40√3 m + 160 cm = 40√3 m + 1,6 m = (40√3 + 1,6) m Untuk 6 contoh soal lainnya dapat dilihat di link yang ada di$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 29 Aug 14

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

15 nomor contoh soal sudut elevasi dan depresi(soal cerita)beserta pembahsannya

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan

Pelajari lebih lanjut

Detil Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika