1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan aritmetika. Jika Up=q

Berikut ini adalah pertanyaan dari ragil1405 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan aritmetika. Jika Up=q dan Uq=p maka Up+q= . . . .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui U_{n} menyatakan suku ke-n suatu barisan aritmetika. Jika U_{p} = q dan U_{q} = p maka U_{p + q} = 0

PEMBAHASAN :

Barisan adalah suatu kumpulan bilangan yang memiliki bentuk pola tertentu. Barisan dibagi menjadi 2 jenis, yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri.

Barisan Aritmatika adalah barisan angka yang memiliki pola yang sama ( dalam penjumlahan maupun pengurangan ).

Contoh : 2, 4, 6, 8, ....

Barisan Geometri adalah barisan angka yang polanya tidak menentu dan tidak sama ( dalam penjumlahan dan pengurangan ).

Contoh : 1, 3, 9, 27,...

PENYELESAIAN :

Rumus yang digunakan :

\boxed{U_{n} = a + (n - 1)b}

Diketahui :

→ U_{n} menyatakan suku ke n

→ U_{p} = q

→ U_{q} = p

Ditanya :

U_{p + q}

Jawaban :

Kita cari nilai b terlebih dahulu :

U_{p} - U_{q} = q - p

(a + (p - 1)b) - (a + (q - 1)b) = q - p

(a + bp - b) - (a + bp - b) = q - p

a + bp - b - a - bq + b = q - p

bp - bq = q - p

b(p - q) = -p + q

b = \frac{-p + q}{p - q}

b = \frac{-(p - q)}{p - q}

b = - 1

U_{q} = p

a + (q - 1)b = p

a + (q - 1)(- 1) = p

a - q + 1 = p

a = q + p - 1

a = p + q - 1

U_{p} = q

a + (p - 1)b = q

a + (p - 1)(- 1) = q

a - p + 1 = q

a = p + q - 1

U_{p + q}

= a + (p + q - 1)b

= p + q - 1 +(p + q - 1)(-1)

= p + q - 1 - p - q + 1

= 0

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Apa perbedaan barisan dan deret bilangan?

yomemimo.com/tugas/11812629

Suku ke 30 dari barisan bilangan 50, 56, 62, 68?

yomemimo.com/tugas/3713139

Suku ke-30 dari barisan 7,5,3,1....adalah

yomemimo.com/tugas/19711408

DETAIL JAWABAN :

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Bab : Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku, Beda

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TnAnswering dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>