1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi 1.

Berikut ini adalah pertanyaan dari sugessilalahi1281 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi1. X+y=2
X-y=8
2. x-2y=5
X+y=11
3. 3x+2y=5
4x+3y=6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Diketahui persamaan : x + y = 2 dan x - y = 8. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {5, -3}.

b. Diketahui persamaan : x - 2y = 5 dan x + y = 11. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {11, 3}.

c . Diketahui persamaan : 3x + 2y = 5 dan 4x + 3y = 6. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {3, -2}.

Penyelesaian Soal :

a. Diketahui : x + y = 2   .... (Persamaan 1)

                      x - y = 8    .... (Persamaan 2)

Ditanya : himpunan penyelesaian ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan 3 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 2

x = 2 - y   .... (Persamaan 3)

LANGKAH KEDUA (II)

Substitusikan persamaan 3 kedalam persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x - y = 8

2 - y - y = 8

2 - 2y = 8

-2y = 8 - 2

-2y = 6

y = 6/ -2

y = -3

LANGKAH KETIGA (III)

Substitusikan nilai y pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 2

x + (-3) = 2

x = 2 + 3

x = 5

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {5, -3}.

b. Diketahui : x - 2y = 5   .... (Persamaan 1)

                      x + y = 11    .... (Persamaan 2)

Ditanya : himpunan penyelesaian ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan 3 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x - 2y = 5

x = 5 + 2y   .... (Persamaan 3)

LANGKAH KEDUA (II)

Substitusikan persamaan 3 kedalam persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 11

5 + 2y + y = 11

5 + 3y = 11

3y = 11 - 5

3y = 6

y = 6 / 3

y = 3

LANGKAH KETIGA (III)

Substitusikan nilai y pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x - 2y = 5

x - 2 (3) = 5

x - 6 = 5

x = 5 + 6

x = 11

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {11, 3}.

c. Diketahui : 3x + 2y = 5   .... (Persamaan 1)

                      4x + 3y = 6    .... (Persamaan 2)

Ditanya : himpunan penyelesaian ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan 3 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x + 2y = 5

3x = 5 - 2y

x = \frac{5-2y}{3}   .... (Persamaan 3)

LANGKAH KEDUA (II)

Substitusikan persamaan 3 kedalam persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

4x + 3y = 6

4 (\frac{5-2y}{3}) + 3y = 6

\frac{20-8y}{3} + 3y = 6

\frac{20+y}{3} = 6

20 + y = 6 × 3

20 + y = 18

y = 18 - 20

y = -2

LANGKAH KETIGA (III)

Substitusikan nilai y pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x + 2y = 5

3x + 2 (-2) = 5

3x - 4 = 5

3x = 5 + 4

3x = 9

x = 9 / 3

x = 3

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {3, -2}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear yomemimo.com/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear yomemimo.com/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear yomemimo.com/tugas/5831500

Materi tentang persamaan linear tiga variabel yomemimo.com/tugas/24809892

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.

a. Diketahui persamaan : x + y = 2 dan x - y = 8. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {5, -3}.b. Diketahui persamaan : x - 2y = 5 dan x + y = 11. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {11, 3}.c . Diketahui persamaan : 3x + 2y = 5 dan 4x + 3y = 6. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {3, -2}.Penyelesaian Soal :a. Diketahui : x + y = 2   .... (Persamaan 1)                       x - y = 8    .... (Persamaan 2)Ditanya : himpunan penyelesaian ?Jawab :LANGKAH PERTAMA (I)Buatlah persamaan 3 dengan menggunakan cara sebagai berikut :x + y = 2x = 2 - y   .... (Persamaan 3)LANGKAH KEDUA (II)Substitusikan persamaan 3 kedalam persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :x - y = 82 - y - y = 82 - 2y = 8-2y = 8 - 2-2y = 6y = 6/ -2y = -3LANGKAH KETIGA (III)Substitusikan nilai y pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :x + y = 2x + (-3) = 2x = 2 + 3x = 5∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {5, -3}.b. Diketahui : x - 2y = 5   .... (Persamaan 1)                       x + y = 11    .... (Persamaan 2)Ditanya : himpunan penyelesaian ?Jawab :LANGKAH PERTAMA (I)Buatlah persamaan 3 dengan menggunakan cara sebagai berikut :x - 2y = 5x = 5 + 2y   .... (Persamaan 3)LANGKAH KEDUA (II)Substitusikan persamaan 3 kedalam persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :x + y = 115 + 2y + y = 115 + 3y = 113y = 11 - 53y = 6y = 6 / 3y = 3LANGKAH KETIGA (III)Substitusikan nilai y pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :x - 2y = 5x - 2 (3) = 5x - 6 = 5x = 5 + 6x = 11∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {11, 3}.c. Diketahui : 3x + 2y = 5   .... (Persamaan 1)                       4x + 3y = 6    .... (Persamaan 2)Ditanya : himpunan penyelesaian ?Jawab :LANGKAH PERTAMA (I)Buatlah persamaan 3 dengan menggunakan cara sebagai berikut :3x + 2y = 53x = 5 - 2yx = [tex]\frac{5-2y}{3}[/tex]   .... (Persamaan 3)LANGKAH KEDUA (II)Substitusikan persamaan 3 kedalam persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :4x + 3y = 64 ([tex]\frac{5-2y}{3}[/tex]) + 3y = 6[tex]\frac{20-8y}{3}[/tex] + 3y = 6[tex]\frac{20+y}{3}[/tex] = 620 + y = 6 × 320 + y = 18y = 18 - 20y = -2LANGKAH KETIGA (III)Substitusikan nilai y pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :3x + 2y = 53x + 2 (-2) = 53x - 4 = 53x = 5 + 43x = 9x = 9 / 3x = 3∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {3, -2}.Pelajari Lebih Lanjut : Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/4695160 Materi tentang persamaan linear https://brainly.co.id/tugas/21084418 Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/5831500 Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892 ---------------------- Detail Jawaban : Kelas : 8 Mapel : Matematika Bab : 5 Kode : 8.2.5 Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh riniadeoct dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Jan 18
<< Previous Post
Next Post >>