1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari anasaditya683 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan 5x+2y-26=0 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : persamaan garis singgung lingkaran, tegak lurus
Kode : 11.2.4

Pembahasan :
Bentuk umum persamaan lingkaran adalah
x² + y² + Ax + By + C = 0
dengan A, B, dan C bilangan real.

Titik pusat lingkaran (- \frac{1}{2}A , - \frac{1}{2}B ).

Jari-jari lingkaran
r =  \sqrt{ \frac{1}{4}A^2+ \frac{1}{4}B^2-C }
dengan \frac{1}{4}A^2+ \frac{1}{4}B^2-C}\ \geq\ 0
.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 dengan gradien m adalah
y\ +\ \frac{1}{2} B\ =\ m(x\ +\ \frac{1}{2}A)\ +\ r \sqrt{m^2+1} .
atau
y\ +\ \frac{1}{2} B\ =\ m(x\ +\ \frac{1}{2}A)\ -\ r \sqrt{m^2+1} .

Mari kita lihat soal tersebut.
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan 5x + 2y - 26 = 0 adalah...

Jawab:
Soal salah, karena belum menuliskan persamaan lingkaran untuk menentukan jari-jari lingkaran r.

Persamaan garis
5x + 2y - 26 = 0
⇔ 2y = -5x + 26
⇔ y = - \frac{5}{2} x + 13
⇔ m₁ = - \frac{5}{2}

m₁ x m₂ = -1
⇔ - \frac{5}{2} x m₂ = -1
⇔ m₂ =  \frac{-1}{- \frac{5}{2} }
⇔ m₂ =  \frac{2}{5}

Jadi, gradien yang tegak lurus persamaan garis 5x + 2y - 26 = 0 adalah \frac{2}{5} .

Nilai gradien garis m₂ =  \frac{2}{5} dan jari-jari lingkaran r kita substitusikan ke persamaan garis singgung lingkaran.

Soal lain untuk belajar: yomemimo.com/tugas/10241193

Semangat!

Stop Copy Paste!
Kelas : 11Mapel : MatematikaKategori : LingkaranKata Kunci : persamaan garis singgung lingkaran, tegak lurusKode : 11.2.4Pembahasan :Bentuk umum persamaan lingkaran adalahx² + y² + Ax + By + C = 0dengan A, B, dan C bilangan real.Titik pusat lingkaran ([tex]- \frac{1}{2}A [/tex], [tex]- \frac{1}{2}B [/tex]).Jari-jari lingkaranr = [tex] \sqrt{ \frac{1}{4}A^2+ \frac{1}{4}B^2-C } [/tex]dengan [tex]\frac{1}{4}A^2+ \frac{1}{4}B^2-C}\ \geq\ 0 [/tex].Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 dengan gradien m adalah[tex]y\ +\ \frac{1}{2} B\ =\ m(x\ +\ \frac{1}{2}A)\ +\ r \sqrt{m^2+1} [/tex].atau[tex]y\ +\ \frac{1}{2} B\ =\ m(x\ +\ \frac{1}{2}A)\ -\ r \sqrt{m^2+1} [/tex].Mari kita lihat soal tersebut.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan 5x + 2y - 26 = 0 adalah...Jawab:Soal salah, karena belum menuliskan persamaan lingkaran untuk menentukan jari-jari lingkaran r.Persamaan garis 5x + 2y - 26 = 0 ⇔ 2y = -5x + 26⇔ y = [tex]- \frac{5}{2} [/tex]x + 13⇔ m₁ = [tex]- \frac{5}{2} [/tex]m₁ x m₂ = -1⇔ [tex]- \frac{5}{2} [/tex] x m₂ = -1⇔ m₂ = [tex] \frac{-1}{- \frac{5}{2} } [/tex]⇔ m₂ = [tex] \frac{2}{5} [/tex]Jadi, gradien yang tegak lurus persamaan garis 5x + 2y - 26 = 0 adalah [tex] \frac{2}{5} [/tex].Nilai gradien garis m₂ = [tex] \frac{2}{5} [/tex] dan jari-jari lingkaran r kita substitusikan ke persamaan garis singgung lingkaran.Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/10241193Semangat!Stop Copy Paste!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathTutor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 May 18
<< Previous Post
Next Post >>