Terdapat tiga orang yang diketahui besar uang tabungannya: Azizah, Farida, dan Zahra. Uang tabungan Azizah sepertiga kali uang tabungan Farida, sedangkan uang tabungan Farida ⅚ kali uang tabungan Zahra. Selisih uang tabungan Azizah dan Zahra adalah Rp27.000,00. Jumlah tabungan ketiganya adalah Rp78.923,09. Nominal ini diperoleh dengan konsep sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Uang tabungan Azizah sepertiga kali uang tabungan Farida.

Uang tabungan Farida ⅚ kali uang tabungan Zahra.

Selisih uang tabungan Azizah dan Zahra adalah Rp27.000,00.

Ditanya: jumlah tabungan ketiganya

Jawab:

• Pemisalan

Misalkan:

1. a: uang tabungan Azizah
2. b: uang tabungan Farida
3. c: uang tabungan Zahra

• Persamaan

1. Uang tabungan Azizah sepertiga kali uang tabungan Farida → a = ⅓b
2. Uang tabungan Farida ⅚ kali uang tabungan Zahra → b = ⅚c
3. Selisih uang tabungan Azizah dan Zahra adalah Rp27.000,00 → c-a = 27000 (Perhatikan kedua kalimat nomor 1 dan 2. Kalimat nomor 1 menunjukkan uang tabungan Farida lebih besar daripada uang tabungan Azizah. Kalimat nomor 2 menunjukkan uang tabungan Zahra lebih besar daripada uang tabungan Farida. Dengan demikian, uang tabungan Zahra lebih besar daripada uang tabungan Azizah. Persamaan ketiga dibuat c-a, bukan a-c.)

• SPLTV

a = ⅓b...(1)

b = ⅚c...(2)

c-a = 27000...(3)

• Persamaan (2)

Persamaan (2) dapat dituliskan kembali menjadi:

c = ⁶⁄₅b...(4)

• Nilai b

Subsitusi persamaan (1) dan (4) ke (3).

c-a = 27000

⁶⁄₅b-⅓b = 27000

b(⁶⁄₅-⅓) = 27000

b(¹⁸⁄₁₅-⁵⁄₁₅) = 27000

¹³⁄₁₅b = 27000

b = ¹⁵⁄₁₃·27000

b ≈ 31153,85

• Nilai a

a = ⅓b = ⅓·31153,85 = 10384,62

• Nilai c

c = ⁶⁄₅b = ⁶⁄₅·31153,85 = 37384,62

• Jumlah tabungan ketiganya

a+b+c = 10384,62+31153,85+37384,62 = 78.923,09

Jadi, jumlah tabungan mereka sebesar Rp78.923,09.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Harga Tiap Barang dan Besar Tiap Sudut (Soal Cerita SPLTV) pada yomemimo.com/tugas/23166214

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9