1+4+7+... + (3n-2) = n(3n-1)/2gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahiraharin16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1+4+7+... + (3n-2) = n(3n-1)/2gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan bahwa rumus berikut benar untuk setiap bilangan asli n.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

n = 1

3n-2 = 1/2 n (3n-1)

3(1) -2 = 1/2 (1) (3(1)-1)

3-2 = 1/2(2) 1=1 TERBUKTI

Langkah 2

n = k

1+4+7+...+(3k-2) = 1/2k (3k-1)

Langkah 3

n = k+1

= 1+4+7+...+(3k-2) + (3(k+1)-2) = 1/2(k+1) (3(k+1)-1) 1/2k (3k-1) + 3k +1 (1/2k + 1/2) (3k +

3/2k² - 1/2k+ 3k +1 3/2k² + k +

3/2k + 1

3/2k² + 5/2k + 1 3/2k² + 5/2k

+1 TERBUKTI

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cheesieandin dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Nov 22