1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Seorang petani memiliki lahan yang ditanami sayuran A, B, C,

Berikut ini adalah pertanyaan dari nursahel26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seorang petani memiliki lahan yang ditanami sayuran A, B, C, dan D. Sayuran A, B, C, dan D dapat dipanen setelah mencapai usia masing-masing 3, 4, 5, dan 6 bulan. Dalam setiap kali panen, perbandingan banyak sayuran A, B, C, dan D yang dihasilkan adalah 2 : 3 : 4 : 5. Seluruh sayuran A, B, C, dan D dijual dengan keuntungan per kg masing-masing adalah Rp 1.000,00, Rp 2.500,00, Rp 2.000,00, dan Rp 1.500,00. Jika total keuntungan penjualan sayuran A, B, C, dan D selama 5 tahun masing-masing adalah sebesar P, Q, R, dan S, maka tentukan hubungan antara P, Q, R, dan S!a. P < Q < R < S

b. S < R < Q < P

c. P < S < R < Q

d. Q < R < S < P

e. R < P < S < Q​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika total keuntungan penjualan sayuran A, B, C, dan D selama 5 tahunmasing-masing adalah sebesarP, Q, R, dan S, maka hubungan antara P, Q, R, dan S adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf P\ < \ S\ < \ R\ < \ Q\,}\end{aligned}$}
 

Pembahasan

Diketahui

  • Perbandingan usia panen sayuran A, B, C, dan D
    = 3 : 4 : 5 : 6 (dalam bulan).
  • Perbandingan banyak sayuran A, B, C, dan D setiap kali panen
    = 2 : 3 : 4 : 5.
  • Perbandingan keuntungan per kg sayuran A, B, C, dan D
    = Rp 1.000,00 : Rp 2.500,00 : Rp 2.000,00 : Rp 1.500,00.

Ditanyakan

Jika total keuntungan penjualan sayuran A, B, C, dan D selama 5 tahun masing-masing adalah sebesar P, Q, R, dan S, maka tentukan hubungan antara P, Q, R, dan S!

PENYELESAIAN

Kita dapat menghitung secara langsung perbandingan antara P, Q, R dan S.

Perbandingan banyak sayuran dalam setiap kali panen adalah A : B : C : D = 2 : 3 : 4 : 5. Kita dapat menganggap satuan/unit perbandingan tersebut adalah kg.

Oleh karena itu, rumus dasar keuntungan selama 5 tahun untuk setiap jenis sayuran dinyatakan oleh:
\begin{aligned}\sf Keuntungan&=\frac{t\cdot12}{b}\cdot r\cdot p\end{aligned}
dengan t, b, r, dan p masing-masing menyatakan banyak tahun yang dihitung, periode panen atau waktu yang dibutuhkan untuk sekali panen, nilai rasio, dan nominal keuntungan dalam rupiah, untuk setiap jenis sayuran.

Untuk memudahkan, nilai keuntungan per kg masing-masing sayuran dinyatakan dalam ratusan rupiah, sehingga 10 mewakili Rp1.000,00, 25 mewakili Rp2.500,00, 20 mewakili Rp2.000,00, dan 15 mewakili Rp1.500,00.

FPB dari 10, 25, 20, dan 15 adalah 5, sehingga perbandingan keuntungan per kg dari sayuran A, B, C, dan D dapat dinyatakan pula oleh 2 : 5 : 4 : 3.

\begin{array}{c|c|c|c}\bf P&\bf Q&\bf R&\bf S\\&&&\\\dfrac{5\cdot12}{3}\cdot2\cdot2&\dfrac{5\cdot12}{4}\cdot3\cdot5&\dfrac{5\cdot12}{5}\cdot4\cdot4&\dfrac{5\cdot12}{6}\cdot5\cdot3\\&&&\\20\cdot4&15\cdot15&12\cdot16&10\cdot15\\&&&\\\bf80&\bf225&\bf192&\bf150\end{array}

KESIMPULAN

∴  Dari perbandingan tersebut, hubungan antara P, Q, R, dan S adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf P\ < \ S\ < \ R\ < \ Q\,}\end{aligned}$}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>