1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui 0,3 dan tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari selmachairunnisa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui 0,3 dan tegak lurus dengan garis x + 2 y - 5 = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,3) dan tegak lurus dengan garis x+2y-5 = 0adalah \boxed{y = 2x + 3}

Pendahuluan :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

\boxed{y = mx + c}

atau

\boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

x = kedudukan sumbu horizontal

y = kedudukan sumbu vertikal

m = kemiringan garis (gradien)

c = konstanta

a = koefisien dari x

b = koefisien dari y

\\

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

Menentukan Gradien :

y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

Melalui 2 titik : \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

ax + by + c = 0 ===> \boxed{m = \frac {-a}{b}}

\\

Menentukan Persamaan Garis :

Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

Melalui 2 titik : \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

\\

Hubungan antar garis :

Sejajar : \boxed{m_1 = m_2}

Berpotongan : \boxed{m_1 \ne m_2}

Tegak Lurus : \boxed{m_1 \times m_2 = -1}

Berimpit : \boxed{m_1 = m_2\: dan\: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Suatu garis melalui titik (0,3) dan tegak lurus dengan garis x+2y-5 = 0

Ditanya :

  • Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (0,3)

Jawab :

Karena hubungannya tegak lurus , kita cari tahu dahulu gradien dari Persamaan Garis ke-2 :

x+2y-5 = 0

a = 1 , b = 2 , c = -5

Gunakan rumus PGL "Mencari gradien dengan bentuk ax+by+c = 0"

m_2 = \frac {-a}{b}

m_2 = \frac {-1}{2}

m_2 = -\frac {1}{2}

\\

Gunakan rumus hubungan garis tegak lurus :

m_1 \times m_2 = -1

m_1 \times -\frac {1}{2}= -1

m_1 = -1 \times -\frac{2}{1}...(-½ pindah ruas ke kanan)

m_1 = -1 \times -2

m_1 = 2

\\

Setelah mengetahui gradien garis pertama, gunakan rumus PGL "Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya"

(0,3) = (x_1 , y_1)

y-y_1 = m_1(x-x_1)

y-3 = 2(x-0)

y-3 = 2x + 0

y-3 = 2x ....(pindahkan -3 ke ruas kanan)

\boxed{y = 2x + 3}

Kesimpulan :

Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,3) dan tegak lurus dengan garis x+2y-5 = 0adalah y = 2x + 3

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Gradien dari Garis yang Tegak Lurus

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 8
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kata Kunci : Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Memiliki Hubungan Tegak Lurus dengan Garis Lain
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 Feb 21
<< Previous Post
Next Post >>