Berikut ini adalah pertanyaan dari Kosong05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
sekalian gambar kubusnya
![tolong yg bisa bantu bantu caranyasekalian gambar kubusnya ](https://id-static.z-dn.net/files/da1/c2ba04c6c3e701665449f442ab71eb03.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Diketahui:
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.
artinya
AB = BC = CD = AD = 8 cm
EF = FG = GH = EH = 8 cm
AE = BF = CG = DH = 8 cm
Hitung jarak titik berikut.
a.) Jarak Titik A dan G
Lihat gambar 2 (segitiga warna ungu)
Jarak antara titik A dan G dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.
AG² = AC² + CG²
atau
AG =
Tentukan nilai AC (dengan Pythagoras juga)
AC² = AB² + BC²
AC =
AC =
AC =
AC =
AC =
AC =
AC = cm
maka
AG² = AC² + CG²
AG =
AG =
AG =
AG =
AG =
AG =
AG =
Jarak antara titik A dan G adalah cm.
b.) Jarak Titik D dan F
Lihat gambar 3 (segitiga warna orange)
Jika lihat ke soal a.), terlihat bahwa Segitiga ACG sama dengan Segitiga DBF, artinya
DB = AC = cm
BF = CG = 8 cm
maka
DF = AG = cm
Jika tetap ingin menggunakan hitungan.
DF² = DB² + BF²
atau
DF =
DF² = DB² + BF²
DF =
DF =
DF =
DF =
DF =
DF =
DF =
Jarak antara titik D dan F adalah cm
c.) Jarak Titik B dan Titik Tengah Garis EG
Misal Titik Tengah Garis EG adalah Titik P.
Lihat gambar 3 (segitiga warna biru)
BG = AC = DB = cm
Karena EG = cm, maka EP = GP =
cm
maka jarak antara Titik B dan P
BP² = BG² - GP² (atau BP² = BE² - EP²)
BP =
BP =
BP =
BP =
BP =
BP =
BP = cm
Jarak antara titik B dengan titik tengah garis EG adalah cm.
Semoga membantu.
![Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.artinyaAB = BC = CD = AD = 8 cmEF = FG = GH = EH = 8 cmAE = BF = CG = DH = 8 cmHitung jarak titik berikut.a.) Jarak Titik A dan GLihat gambar 2 (segitiga warna ungu)Jarak antara titik A dan G dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.AG² = AC² + CG²atauAG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]Tentukan nilai AC (dengan Pythagoras juga)AC² = AB² + BC²AC = [tex]\sqrt{AB^{2} + BC^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{8^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 + 64}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{128}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 \times 2}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64} \sqrt{2}\\[/tex]AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmmakaAG² = AC² + CG²AG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik A dan G adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]b.) Jarak Titik D dan FLihat gambar 3 (segitiga warna orange)Jika lihat ke soal a.), terlihat bahwa Segitiga ACG sama dengan Segitiga DBF, artinyaDB = AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmBF = CG = 8 cmmakaDF = AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]Jika tetap ingin menggunakan hitungan.DF² = DB² + BF²atauDF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex][tex]\\[/tex]DF² = DB² + BF²DF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]DF = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik D dan F adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]c.) Jarak Titik B dan Titik Tengah Garis EG Misal Titik Tengah Garis EG adalah Titik P.Lihat gambar 3 (segitiga warna biru)BG = AC = DB = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmKarena EG = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cm, maka EP = GP = [tex]4 \sqrt{2}\\[/tex] cmmaka jarak antara Titik B dan PBP² = BG² - GP² (atau BP² = BE² - EP²)BP = [tex]\sqrt{BG^{2} - GP^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{(8 \sqrt{2})^{2} - (4 \sqrt{2})^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{128 - 32}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{96}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16 \times 6}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16}\sqrt{6}\\[/tex]BP = [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cmJarak antara titik B dengan titik tengah garis EG adalah [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]Semoga membantu.](https://id-static.z-dn.net/files/db5/186bfddf85aa05a98b9b8dedcec9ccc8.jpg)
![Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.artinyaAB = BC = CD = AD = 8 cmEF = FG = GH = EH = 8 cmAE = BF = CG = DH = 8 cmHitung jarak titik berikut.a.) Jarak Titik A dan GLihat gambar 2 (segitiga warna ungu)Jarak antara titik A dan G dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.AG² = AC² + CG²atauAG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]Tentukan nilai AC (dengan Pythagoras juga)AC² = AB² + BC²AC = [tex]\sqrt{AB^{2} + BC^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{8^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 + 64}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{128}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 \times 2}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64} \sqrt{2}\\[/tex]AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmmakaAG² = AC² + CG²AG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik A dan G adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]b.) Jarak Titik D dan FLihat gambar 3 (segitiga warna orange)Jika lihat ke soal a.), terlihat bahwa Segitiga ACG sama dengan Segitiga DBF, artinyaDB = AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmBF = CG = 8 cmmakaDF = AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]Jika tetap ingin menggunakan hitungan.DF² = DB² + BF²atauDF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex][tex]\\[/tex]DF² = DB² + BF²DF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]DF = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik D dan F adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]c.) Jarak Titik B dan Titik Tengah Garis EG Misal Titik Tengah Garis EG adalah Titik P.Lihat gambar 3 (segitiga warna biru)BG = AC = DB = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmKarena EG = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cm, maka EP = GP = [tex]4 \sqrt{2}\\[/tex] cmmaka jarak antara Titik B dan PBP² = BG² - GP² (atau BP² = BE² - EP²)BP = [tex]\sqrt{BG^{2} - GP^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{(8 \sqrt{2})^{2} - (4 \sqrt{2})^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{128 - 32}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{96}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16 \times 6}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16}\sqrt{6}\\[/tex]BP = [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cmJarak antara titik B dengan titik tengah garis EG adalah [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]Semoga membantu.](https://id-static.z-dn.net/files/d7c/c467766c11469c3512084636187289ab.jpg)
![Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.artinyaAB = BC = CD = AD = 8 cmEF = FG = GH = EH = 8 cmAE = BF = CG = DH = 8 cmHitung jarak titik berikut.a.) Jarak Titik A dan GLihat gambar 2 (segitiga warna ungu)Jarak antara titik A dan G dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.AG² = AC² + CG²atauAG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]Tentukan nilai AC (dengan Pythagoras juga)AC² = AB² + BC²AC = [tex]\sqrt{AB^{2} + BC^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{8^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 + 64}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{128}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 \times 2}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64} \sqrt{2}\\[/tex]AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmmakaAG² = AC² + CG²AG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik A dan G adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]b.) Jarak Titik D dan FLihat gambar 3 (segitiga warna orange)Jika lihat ke soal a.), terlihat bahwa Segitiga ACG sama dengan Segitiga DBF, artinyaDB = AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmBF = CG = 8 cmmakaDF = AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]Jika tetap ingin menggunakan hitungan.DF² = DB² + BF²atauDF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex][tex]\\[/tex]DF² = DB² + BF²DF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]DF = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik D dan F adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]c.) Jarak Titik B dan Titik Tengah Garis EG Misal Titik Tengah Garis EG adalah Titik P.Lihat gambar 3 (segitiga warna biru)BG = AC = DB = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmKarena EG = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cm, maka EP = GP = [tex]4 \sqrt{2}\\[/tex] cmmaka jarak antara Titik B dan PBP² = BG² - GP² (atau BP² = BE² - EP²)BP = [tex]\sqrt{BG^{2} - GP^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{(8 \sqrt{2})^{2} - (4 \sqrt{2})^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{128 - 32}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{96}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16 \times 6}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16}\sqrt{6}\\[/tex]BP = [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cmJarak antara titik B dengan titik tengah garis EG adalah [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]Semoga membantu.](https://id-static.z-dn.net/files/dd2/8cbd7151b652b2ef05a1527170996ecd.jpg)
![Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.artinyaAB = BC = CD = AD = 8 cmEF = FG = GH = EH = 8 cmAE = BF = CG = DH = 8 cmHitung jarak titik berikut.a.) Jarak Titik A dan GLihat gambar 2 (segitiga warna ungu)Jarak antara titik A dan G dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.AG² = AC² + CG²atauAG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]Tentukan nilai AC (dengan Pythagoras juga)AC² = AB² + BC²AC = [tex]\sqrt{AB^{2} + BC^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{8^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 + 64}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{128}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 \times 2}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64} \sqrt{2}\\[/tex]AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmmakaAG² = AC² + CG²AG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik A dan G adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]b.) Jarak Titik D dan FLihat gambar 3 (segitiga warna orange)Jika lihat ke soal a.), terlihat bahwa Segitiga ACG sama dengan Segitiga DBF, artinyaDB = AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmBF = CG = 8 cmmakaDF = AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]Jika tetap ingin menggunakan hitungan.DF² = DB² + BF²atauDF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex][tex]\\[/tex]DF² = DB² + BF²DF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]DF = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik D dan F adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]c.) Jarak Titik B dan Titik Tengah Garis EG Misal Titik Tengah Garis EG adalah Titik P.Lihat gambar 3 (segitiga warna biru)BG = AC = DB = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmKarena EG = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cm, maka EP = GP = [tex]4 \sqrt{2}\\[/tex] cmmaka jarak antara Titik B dan PBP² = BG² - GP² (atau BP² = BE² - EP²)BP = [tex]\sqrt{BG^{2} - GP^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{(8 \sqrt{2})^{2} - (4 \sqrt{2})^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{128 - 32}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{96}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16 \times 6}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16}\sqrt{6}\\[/tex]BP = [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cmJarak antara titik B dengan titik tengah garis EG adalah [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]Semoga membantu.](https://id-static.z-dn.net/files/d21/28f2291aed5b31bc05f13d0cf6782637.jpg)
![Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.artinyaAB = BC = CD = AD = 8 cmEF = FG = GH = EH = 8 cmAE = BF = CG = DH = 8 cmHitung jarak titik berikut.a.) Jarak Titik A dan GLihat gambar 2 (segitiga warna ungu)Jarak antara titik A dan G dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.AG² = AC² + CG²atauAG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]Tentukan nilai AC (dengan Pythagoras juga)AC² = AB² + BC²AC = [tex]\sqrt{AB^{2} + BC^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{8^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 + 64}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{128}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64 \times 2}\\[/tex]AC = [tex]\sqrt{64} \sqrt{2}\\[/tex]AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmmakaAG² = AC² + CG²AG = [tex]\sqrt{AC^{2} + CG^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]AG = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik A dan G adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]b.) Jarak Titik D dan FLihat gambar 3 (segitiga warna orange)Jika lihat ke soal a.), terlihat bahwa Segitiga ACG sama dengan Segitiga DBF, artinyaDB = AC = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmBF = CG = 8 cmmakaDF = AG = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]Jika tetap ingin menggunakan hitungan.DF² = DB² + BF²atauDF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex][tex]\\[/tex]DF² = DB² + BF²DF = [tex]\sqrt{DB^{2} + BF^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{(8\sqrt{2})^{2} + 8^{2}}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{128 + 64}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{192}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64 \times 3}\\[/tex]DF = [tex]\sqrt{64} \sqrt{3}\\[/tex]DF = [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex]Jarak antara titik D dan F adalah [tex]8 \sqrt{3}\\[/tex] cm[tex]\\[/tex]c.) Jarak Titik B dan Titik Tengah Garis EG Misal Titik Tengah Garis EG adalah Titik P.Lihat gambar 3 (segitiga warna biru)BG = AC = DB = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cmKarena EG = [tex]8 \sqrt{2}\\[/tex] cm, maka EP = GP = [tex]4 \sqrt{2}\\[/tex] cmmaka jarak antara Titik B dan PBP² = BG² - GP² (atau BP² = BE² - EP²)BP = [tex]\sqrt{BG^{2} - GP^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{(8 \sqrt{2})^{2} - (4 \sqrt{2})^{2}}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{128 - 32}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{96}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16 \times 6}\\[/tex]BP = [tex]\sqrt{16}\sqrt{6}\\[/tex]BP = [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cmJarak antara titik B dengan titik tengah garis EG adalah [tex]4\sqrt{6}\\[/tex] cm.[tex]\\[/tex]Semoga membantu.](https://id-static.z-dn.net/files/d1a/874142325f305a21469572043b4b6fa9.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iniaruna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 22 Oct 22