yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika |f(x)-2|≤x+3, maka nilai dari lim┬(x→-3)⁡f(x) adalah?

Berikut ini adalah pertanyaan dari nidaulhaq880 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika |f(x)-2|≤x+3, maka nilai dari lim┬(x→-3)⁡f(x) adalah?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\lim_{x \to -3} f(x)$ adalah2.

PEMBAHASAN

Salah satu cara untuk mencari nilai limit dari suatu fungsi adalah menggunakan teorema apit. Jika fungsi f(x) diapit oleh dua fungsi g(x) dan h(x) atau $g(x)\leq f(x)\leq h(x)$ dan $\lim_{x \to c} g(x)= \lim_{x \to c} h(x) = k$ maka $\lim_{x \to c} f(x)=k$ ,

.

DIKETAHUI

$|f(x)-2|\leq x+3$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $\lim_{x \to -3} f(x)$

.

PENYELESAIAN

Pada tanda mutlak berlaku : $|f(x)|\leq a~\to~-a\leq f(x)\leq a$ .

$|f(x)-2|\leq x+3$

$-(x+3)\leq f(x)-2\leq x+3$

$-x-3+2\leq f(x)-2+2\leq x+3+2$

$-x-1\leq f(x)\leq x+5$

.

Fungsi f(x) diapit oleh dua fungsi, yaitu g(x) = -x-1 dan h(x) = x+5.

Mari kita cek nilai limit fungsi g(x) dan h(x) di titik x = -3.

.

$\lim_{x \to -3} g(x)=\lim_{x \to -3} -x-1$

$\lim_{x \to -3} g(x)=-(-3)-1$

$\lim_{x \to -3} g(x)=2$

.

$\lim_{x \to -3} h(x)=\lim_{x \to -3} x+5$

$\lim_{x \to -3} h(x)=(-3)+5$

$\lim_{x \to -3} h(x)=2$

.

Karena $\lim_{x \to -3} g(x)= \lim_{x \to -3} h(x)=2$ , maka sesuai teorema apit nilai dari $\lim_{x \to -3} f(x)=2$ .

.

KESIMPULAN

Nilai dari $\lim_{x \to -3} f(x)$ adalah2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/30308496
Limit fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/30292421
Limit fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/30243881

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, teorema, apit.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 Feb 21

<< Previous Post