1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai maksimum fungsi f(x)= sin x + √3 cos x

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosysanti75 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai maksimum fungsi f(x)= sin x + √3 cos x pada interval [0,π] adalahTolong dijawab ya dengan cara kerja

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita dapat menggunakan uji turunan pertama untuk mencari nilai maksimum, yaitu

\begin{align} f'(x) &= 0 \\ \cos x - \sqrt{3} \sin x &= 0 \\ \frac{\sin x}{\cos x} &= \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \tan x &= \frac{\sqrt{3}}{3} \\ x &= \operatorname{arctan}\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \end{align}

Karena x \in [0,\pi] , maka x = \frac{\pi}{6} \\ . Ini berarti,

\begin{align} x = \frac{\pi}{6} &\Longrightarrow f\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \\ &\Longrightarrow f\left(\frac{\pi}{6} \right) = 2 \end{align}

Jadi, titik maksimum pada fungsi f adalah (0,2) .

Cabang matematika yang dipelajari:

  • Kalkulus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 May 21
<< Previous Post
Next Post >>