Bayangan garis y = 3x - 5 oleh translasi T(-2, 1) adalah y = 3x + 2.

Pembahasan

Translasi (pergeseran) merupakan salah satu jenis transformasi geometri.

Suatu objek P ditranslasikan oleh T(a, b) maka hasilnya P'.

• P(x, y) → P'(x', y')
• (x', y') = (x, y) + (a, b) = (x + a, y + b)
• (x, y) = (x', y') - (a, b) = (x' - a, y' - b)

T(a, b) berarti:

• Objek digeser sejauh a satuan ke kanan (+) atau kiri (-).
• Objek digeser sejauh b satuan ke atas (+) atau bawah (-).

↓↓↓

Bayangan garis y = 3x - 5 oleh translasi T(-2, 1) ditentukan dengan cara sebagai berikut.

(x', y') = (x + a, y + b)

(x', y') = (x + (-2), y + 1)

(x', y') = (x - 2, y + 1)

Maka:

x' = x - 2 → x = x' + 2

y' = y + 1 → y = y' - 1

Bayangan garis y = 3x - 5 oleh translasi T(-2, 1):

y = 3x - 5

y' - 1 = 3(x' + 2) - 5

y' - 1 = 3x' + 6 - 5

y' - 1 = 3x' + 1

y' = 3x' + 1 + 1

y' = 3x' + 2

Jadi bayangan garis y = 3x - 5 oleh translasi T(-2, 1) adalah y = 3x + 2.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XI

Materi : Bab 1.1 - Transformasi Geometri

Kata Kunci : Translasi

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.1.1