1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu jawab bagian E aja kak :)Pake 2 cara ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari STUDY2202 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jawab bagian E aja kak :)
Pake 2 cara ya kak.
1.Bersusun
2.Horner

mksh. ​
Bantu jawab bagian E aja kak :)Pake 2 cara ya kak. 1.Bersusun2.Hornermksh. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil bagidansisa dari (x³ + 4x² - x + 2) : (x² + 2x - 3) berturut-turut x + 2dan-2x + 8.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Diketahui:

p(x) = x³ + 4x² - x + 2

q(x) = x² + 2x - 3

ㅤ

Ditanyakan:

Hasil baginya jika dengan:

1. Cara bersusun

2. Cara horner

ㅤ

Jawab:

1. Cara bersusun

\begin{array}{lll}&&\underline{\sf\:\:\:\:\:\:x+2\:\:\:\:\:\:}\\\sf x^2+2x-3&\:\:/&\sf x^3+4x^2-x+2\\&/&\underline{\sf x^3+2x^2-3x\:\:\:\:\:\:-}\\&&\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:2x^2+2x+2}\\&&\underline{\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:2x^2+4x-6}\:-}\\&&\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-2x+8}\end{array}

h(x) = x + 2

s(x) = -2x + 8

ㅤ

2. Cara horner

Misalkan sisa pembagiannya adalah px + q

ㅤ

x² + 2x - 3 = 0

(x + 3)(x - 1) = 0

x = -3 atau x = 1

ㅤ

Untuk x = -3

ㅤ-3ㅤ|ㅤ 1ㅤ 4ㅤ-1 ㅤ2

ㅤㅤㅤ|ㅤㅤ -3ㅤ-3ㅤ12ㅤ+

ㅤㅤㅤㅤ1ㅤ 1ㅤ -4 | 14ㅤ

ㅤ

Untuk x = 1

ㅤ1ㅤ|ㅤ 1ㅤ 4ㅤ-1 ㅤ2

ㅤㅤ |ㅤ ㅤㅤ1ㅤ5ㅤ 4ㅤ+

ㅤㅤㅤㅤ1ㅤ 5ㅤ4 |ㅤ6ㅤ

ㅤ

Diperoleh SPLDV untuk bagian sisa

-3p + q = 14 … (1)

ㅤp + q = 6 … (2)

ㅤ

Eliminasi q

-3p + q = 14

ㅤp + q = 6ㅤ-

-4pㅤㅤ= 8

ㅤpㅤㅤ= -2

ㅤ

Substitusi p = -2 ke persamaan (2)

p + q = 6

-2 + q = 6

ㅤ q = 6 + 2

ㅤ q = 8

ㅤ

s(x) = px + q

s(x) = -2x + 8

ㅤ

Untuk hasil baginya ingat kembali teorema sisa

p(x) = q(x).h(x) + s(x)

x³ + 4x² - x + 2 = (x² + 2x - 3)h(x) -2x + 8

x³ + 4x² - x + 2x + 2 - 8 = (x² + 2x - 3)h(x)

x³ + 4x² + x - 6 = (x² + 2x - 3)h(x)

ㅤ

Terdapat sebuah kepastian bahwa x³ + 3x² + x - 6 memiliki faktor x² + 2x - 3, oleh karena itu:

ㅤ-3ㅤ|ㅤ1ㅤ4 ㅤ 1ㅤ-6

ㅤㅤㅤ|ㅤㅤ-3ㅤ-3ㅤ 6ㅤ+

ㅤ 1 ㅤ|ㅤ1ㅤ1ㅤ-2 |ㅤ0ㅤ

ㅤㅤㅤ|ㅤ ㅤ1ㅤ2ㅤ+

ㅤㅤㅤㅤ1ㅤ2 | 0ㅤ

ㅤ

Diperoleh h(x) = x + 2

ㅤ

Jadi hasil bagidansisa dari (x³ + 4x² - x + 2) : (x² + 2x - 3) berturut-turut x + 2dan-2x + 8.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Materi: Polinomial/Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.7.1

Kata Kunci: Pembagian, Bersusun, Horner

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 May 21
<< Previous Post
Next Post >>