Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ragam dan simpangan baku dari deretan data 1, 6, 11, 6, 8, 2, 7, 7 adalah 9 dan 3.

Varians atau ragam merupakan salah satu dari ukuran keragaman (variasi) data statistik yang paling sering digunakan.

Dasar penghitungan varian adalah keinginan untuk mengetahui keragaman suatu kelompok data dengan mengurangi setiap nilai data dengan rata - rata kelompok data tersebut dan dikuadratkan, selanjutnya semua hasilnya dijumlahkan dan hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan selalu bernilai positif. Nilai varian diperoleh dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan jumlah data (n) yang dituliskan dengan S² = \frac{1}{n}

n

1

Σ(xi - x̄)².

Nah, mengenai hubungan antara ragam dan simpangan baku, tidak lain adalah simpangan baku merupakan akar kuadrat dari ragam (S = √S²).

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas.

Tentukan ragam dan simpangan baku dari deretan data 1, 6, 11, 6, 8, 2, 7, 7. Berarti ada 8 data dalam deretan tersebut (n = 8).

Pertama, kita tentukan dulu rata - rata dari deretan data tersebut.

Rata - rata (x̄) = \frac{Jumlah \: data}{Frekuensi \: data}

Frekuensidata

Jumlahdata

Rata - rata (x̄) = \frac{1 + 6 + 11 + 6 + 8 + 2 + 7 + 7}{8}

8

1+6+11+6+8+2+7+7

Rata - rata (x̄) = \frac{48}{8}

8

48

Rata - rata (x̄) = 6.

Kedua, hitunglah ragam datanya.

S² = \frac{1}{n}

n

1

Σ(xi - x̄)²

S² = \frac{1}{8}

8

1

[(1 - 6)² + (6 - 6)² + (11 - 6)² + (6 - 6)² + (8 - 6)² + (2 - 6)² + (7 - 6)² + (7 - 6)²]

S² = \frac{1}{8}

8

1

[25 + 0 + 25 + 0 + 4 + 16 + 1 + 1]

S² = \frac{1}{8}

8

1

× 72

S² = ragam data = 9

Ketiga, hitunglah simpangan bakunya.

S = √S²

S = √9

S = simpangan baku = 3.

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/22932932 dan

yomemimo.com/tugas/1750263 tentang soal sejenisnya

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XII

MATERI : STATISTIKA

KATA KUNCI : VARIANS, RATA - RATA, SIMPANGAN BAKU

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 12.2.3