[QUIZ] Berapakah hasilnya? [tex]\sqrt{1+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}}+\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}=[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari diradiradira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

[QUIZ] Berapakah hasilnya? $\sqrt{1+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}}+\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}=$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN

<<Diketahui>>

$\sqrt{1+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}}+\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}$

<<Ditanya>>

Hasil Deret....?

<<Jawab>>

$\tt \sqrt{1+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}}+\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}\\$

untuk mencari deret tersebut,sebaiknya kita mengetahui tiap - tiap sukunya,Maka :

$\tt \sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}} = 1 + \frac{1}{3\times 4}$

$\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}\\\\= \sqrt{1+ \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2}}= 1 + \frac{1}{4\times 5}$

$\sqrt{1+\frac{1}{5^2}+\frac{1} {6^2}} = 1+ \frac{1}{5\times 6}$

$\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}= 1+ \frac{1}{69\times 70}$

setelah itu kita gabungkan semua suku - sukunya,Maka :

$\tt \sqrt{1+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}}+\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}\\\\= 69 + (\frac {1}{3\times 4}+ \frac{1}{4\times 5}+ \frac{1}{5\times 6}+ ...+ \frac{1}{69\times 70})\\\\= 69+ (\frac{1}{3}- \frac{1}{4}+\frac{1}{4}- \frac{1}{5}+ \frac{1}{5}- \frac{1}{6}+....+ \frac{1}{69}- \frac{1}{70})\\\\= 69 + (\frac{1}{3}- \frac{1}{70})\\\\= 69+ \frac{67}{210} \\\\= 69\frac{67}{210} \\\\Atau\\\\= \frac{14.557}{210}$

KESIMPULAN

Jadi,Hasil dari $\sqrt{1+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}}+\sqrt{1+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}+\sqrt{1+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{69^2}+\frac{1}{70^2}}$ adalah $\tt 69\frac{67}{210}$ Atau $\tt \frac{14.557}{210}$