1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Di perpustakaan Teknik Informatika terdapat 3 jenis buku: buku Algoritma

Berikut ini adalah pertanyaan dari anshorifki pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Di perpustakaan Teknik Informatika terdapat 3 jenis buku: buku Algoritma dan Pemrograman, buku Matematika Diskrit, dan buku Basisdata. Perpustakaan memiliki paling sedikit 10 buah buku untuk masing-masing jenis. Berapa banyak cara memilih 10 buah buku?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Di perpustakaan Teknik Informatika terdapat 3 jenis buku: buku Algoritma dan Pemrograman, buku Matematika Diskrit, dan buku Basisdata. Perpustakaan memiliki paling sedikit 10 buah buku untuk masing-masing jenis. Berapa banyak cara memilih 10 buah buku?

  • Permutasi

Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :

\boxed{~_{n}P_{r} = \frac{n!}{ (n - r)!}~ } dengan n dan r bilangan asli

  • Kombinasi

Kombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbedatanpamemperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :

\boxed{~_{n}C_{r} = \frac{n!}{r! \times (n - r)!}~ } dengan n dan r bilangan asli

Pembahasan

Diketahui :

banyak jenis buku (r) = 3

Banyak buku masing-masing jenis (n) = 10

Ditanya :

banyak cara memilih 10 buah buku ?

Jawab :

  • Banyak cara memilih buku

$\begin {align} _{n}C_{r} & = \frac{n!}{r! \times (n - r)!} \\ _{10}C_{3} & = \frac{10!}{3! \times (10 - 3)!} \\ & = \frac{10!}{3! \times 7!} \\ & = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{(3 \times 2 \times 1) \times 7!} \\ & = \frac{720}{6} \\ & = 120\end{align}

Jadi banyak cara memilih 10 buah buku adalah 120 cara

----------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah Pencacahan

  1. (Binomial) Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka tujuh dalam 3 kali pelemparan 2 dadu → yomemimo.com/tugas/2744433
  2. Peluang seorang pasien selamat dari suatu operasi jantung yang sulit adalah 0,9. Berapa peluang tepat 5 dari 7 orang yang mengalami operasi ini berikutnya selamat → yomemimo.com/tugas/7777804
  3. Menghitung banyak cara pengerjaan soal yomemimo.com/tugas/12245908

Detil Jawaban

  • Kelas         : 12 SMA
  • Mapel        : Matematika Wajib
  • Bab            : 7 - Kaidah Pencacahan
  • Kode          : 12.2.7
  • Kata kunci : Kombinasi, banyak cara memilih buku

Semoga bermanfaat

Di perpustakaan Teknik Informatika terdapat 3 jenis buku: buku Algoritma dan Pemrograman, buku Matematika Diskrit, dan buku Basisdata. Perpustakaan memiliki paling sedikit 10 buah buku untuk masing-masing jenis. Berapa banyak cara memilih 10 buah buku?Permutasi Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :[tex]\boxed{~_{n}P_{r} = \frac{n!}{ (n - r)!}~ }[/tex] dengan n dan r bilangan asliKombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :[tex]\boxed{~_{n}C_{r} = \frac{n!}{r! \times (n - r)!}~ }[/tex] dengan n dan r bilangan asliPembahasanDiketahui : banyak jenis buku (r) = 3Banyak buku masing-masing jenis (n) = 10Ditanya :banyak cara memilih 10 buah buku ?Jawab : Banyak cara memilih buku[tex]$\begin {align} _{n}C_{r} & = \frac{n!}{r! \times (n - r)!} \\ _{10}C_{3} & = \frac{10!}{3! \times (10 - 3)!} \\ & = \frac{10!}{3! \times 7!} \\ & = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{(3 \times 2 \times 1) \times 7!} \\ & = \frac{720}{6} \\ & = 120\end{align}[/tex]Jadi banyak cara memilih 10 buah buku adalah 120 cara----------------------------------------------------------Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah Pencacahan(Binomial) Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka tujuh dalam 3 kali pelemparan 2 dadu → brainly.co.id/tugas/2744433 Peluang seorang pasien selamat dari suatu operasi jantung yang sulit adalah 0,9. Berapa peluang tepat 5 dari 7 orang yang mengalami operasi ini berikutnya selamat → https://brainly.co.id/tugas/7777804Menghitung banyak cara pengerjaan soal brainly.co.id/tugas/12245908Detil JawabanKelas         : 12 SMAMapel        : Matematika WajibBab            : 7 - Kaidah PencacahanKode          : 12.2.7Kata kunci : Kombinasi, banyak cara memilih bukuSemoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 22 Dec 14
<< Previous Post
Next Post >>